Кратко — после аварийной остановки $SCRAM$ активная цепная реакция прекращается мгновенно, но тепло не пропадает: его дают распадающиеся ранее накопленные продукты деления и другие радионуклиды, а также нагретые материалы реактора отдают накопленную энергию. Ниже — более развернуто и по пунктам.

1) Источники остаточного тепловыделения

Радиоактивный распад продуктов деления. Это основной источник в первые часы — десятки минут. Большая часть начального остаточного тепла даётся короткоживущими дочерними nuclide $мгновенные/короткоживущиефрагментыделения$. Распад отложенных нейтронных предшественников $delayedneutronprecursors$ — они связаны с питанием нейтронных потоков при остановке, дают небольшой вклад в первые секунды–минуты. Активированные материалы $корпус,теплоноситель,конструкции$ — дают гамма/бета-излучение, вклад больше на средних и долгих интервалах для некоторых активированных изотопов. Актиноиды и долгоживущие продукты деления — дают малый, но долговременный тепловой поток $часы,дни,годы$.

Временное поведение: суммарное остаточное тепловыделение падает примерно по степенному закону Pdecay$t$ ≈ P0 · f$t$, где f$t$ убывает быстро в первые секунды/минуты и медленнее затем. Практические ориентиры для типичного коммерческого реактора:

сразу после остановки — порядка 5–7% от номинальной тепловой мощности;через 1 минуту — ≈1–2%;через 1 час — ≈0.5–1%;через 1 сутки — ≈0.1–0.2%;далее в днях и неделях спад замедляется $поведениеt^{(}-0.2\dots -0.3)$.
$ДлярасчётовиспользуютстандартныекорреляцииANSI/ANSилидетальныерасчётыраспадавнейтронно-физическихкодах,напримерORIGEN.$

2) Тепловая инерция материалов и перенос тепла

Тепловая инерция $теплоёмкость$ топлива, оболочек, конструкций и теплоносителя определяет, как быстро внутренняя энергия материала преобразуется в тепло, передаваемое в теплоноситель и дальше в окружающую среду. Масса и теплоёмкость дают характерное временное постоянное τ ≈ $m\cdot c$/$UA$ $m\cdot c—теплоёмкость,UA—суммарнаятеплопередающаяспособность$. Большая теплоёмкость и плохая теплопередача дают «запас времени», но при этом повышают пиковые температуры в твэле. Микроструктурные и геометрические факторы: теплопроводность топлива, трещины, контакт «топливная таблетка — оболочка», тепловое сопротивление в зазоре, состояние теплоносителя $жидкаявода/пар$ — всё это сильно влияет на локальные температуры. Режим теплоотвода: если теплоноситель присутствует и циркулирует, доминирует конвекция/кипение; при потере теплоносителя — перенос через проводимость и излучение, возможна парообразующаяся и частичная дегазация/разрушение оболочки $зонарискаперегреваиокисленияциркония$.

3) Последствия для проектирования систем охлаждения
Требования: обеспечить отвод остаточного тепла в достаточной мере при любых типичных и аварийных сценариях, чтобы не допустить перегрева топлива и аварийных химических реакций $например,окислениециркония\to H2$.

Активные системы:

насосы аварийного охлаждения, системы подачи аварционной воды $ECCS,emergencycorecooling$, системы аварийной подачи в парогенераторы/теплообменники.проектируются с резервированием $двойные/тройныеканалы$, независимыми источниками питания, дизелями или батареями. рассчитаны на первоначально высокие уровни остаточного тепла $десятки—сотниМВт$ и затем на уменьшающиеся величины; способны работать в режиме двухфазного теплоотвода.

Пассивные системы:

основаны на естественной циркуляции, силе тяжести, конвекции и теплопроводности $например,резервуары-приемники,конденсаторысприроднойциркуляцией,пассивныетеплообменники$. проектируют так, чтобы они могли отводить необходимое тепло без електропривода в течение заранее заданного времени $обычно72часаиболее$, давая время для восстановления активных средств. ключевой момент — гарантировать надёжность теплообменного контура в условиях двухфазного потока, предотвращение блокировки циркуляции пузырями $vapourbinding$ и адекватная способность к удалению паровой энергии в окружающую среду $конденсаторы,атмосфера,бассейныохлаждения$.

Размер и ёмкость теплоносителя / запасные баки:

большие запасы воды или большие аккумуляторы тепла $например,бассейнывыдержкиотработавшеготоплива$ увеличивают временной резерв. проектные расчёты опираются на кривые Pdecay$t$: нужно либо обеспечивать отвод Q_out$t$ ≥ Pdecay$t$ всегда, либо иметь достаточно запасов/инертности, чтобы выдержать интервалы без активного отвода.

Ограничения и критерии:

допустимая температура оболочки топлива $PCT—peakcladdingtemperature$, пределы окисления, пределы коррозии и структурной прочности определяют требования к скорости отвода тепла. требования регуляторов по времени автономной работы пассивных систем $обычночасы–сутки$ и схемам восстановления.

4) Примеры инженерных решений, основанных на этих соображениях

пассивные реакторы типа AP1000: естественная циркуляция, пассивные конденсаторы, большие резервуары для отвода остаточного тепла без питания в течение 72 ч+; PWR: вспомогательные системы удаления остаточного тепла — вспомогательная циркуляция, парогенераторы как аккумулирующие теплообменники, системы охлаждения бассейнов; BWR: системы Isolation Condenser, Gravity-Driven Cooling System и т. п., рассчитанные на удаление начального высокого уровня decay heat и постепенное снижение нагрузки.

5) Математическая схема оценки $оченьупрощённо$

Равновесие энергии для средней температуры топлива/системы: m·c·dT/dt = Pdecay$t$ − Qout$T,t$. Qout можно представить как UA·$T-Tsink$ в режиме односторонней проводимости/конвекции, или сложнее — учитывать клокочение/выпар, конденсаторы и т. п. Таким образом задают требуемое UA и m·c, чтобы обеспечить допустимый рост T при заданной Pdecay$t$.

Резюме

Первичные определяющие факторы остаточного тепла — распад короткоживущих и длительных продуктов деления и активация; их вклад быстро падает, но в первые минуты/часы остаётся значительным $порядокпроцентовотноминальноймощности$. Тепловая инерция материалов и эффективность теплообмена определяют, насколько быстро это тепло будет удалено и каковы пики температур. Проектирование систем охлаждения $активныхипассивных$ строится на расчёте Pdecay$t$, запасе теплоносителя и теплообменной способности, с учётом сценариев потери питания и необходимости работать автономно в течение заданного времени, а также с учётом допустимых температурных и химических пределов материалов.

Если нужно, могу:

привести более точные численные кривые убывания остаточного тепла $ANS-корреляции$ с формулами; показать пример расчёта для типичного реактора $например,PWR3000MWth$ с временной зависимостью Pdecay$t$ и требуемой UA для ограниченного прироста температуры.