Коротко — для «надёжной» демонстрации запутанности и нарушения локально-реалистических неравенств $Bell$ нужны: качественный источник запутанного состояния, корректно реализованные и быстро переключаемые измерения, высокий коэффициент обнаружения или герольдинг $heralding$, пространственно‑временная изоляция действий на разных станциях, предопределённая статистическая процедура тестирования и контроль всех известных источников систематической ошибки. Ниже — подробный разбор требований, типичных «лап» $loopholes$ и способов их устранения.

1) Что именно надо продемонстрировать $критерии$

Нарушение выбранной Bell‑неравенства $например,CHSH$: измеренное значение S > 2 при разумной статистической значимости. Максимум квантовой теории для CHSH — 2√2 ≈ 2.828.Достаточная чистота/видимость состояния: для CHSH требуется интерференционная видимость V > 1/√2 ≈ 0.707 $\approx 70.7$. Для других неравенств пороги другие.Отсутствие дополнительных $неучтённых$ предположений вроде «fair sampling» — т.е. результат должен не опираться на предположение, что обнаруженные события статистически репрезентативны для всех партий.Статистическая строгость: корректный расчёт p‑значения/доверительных интервалов с учётом конечной выборки и возможной памяти между испытаниями $безi.i.d.‑предположений$ и заранее определённая процедура анализа $pre-registration$ чтобы избежать «p‑hacking».

2) Основные loopholes и как их закрывают

Detection $fair‑sampling$ loophole:
Проблема: низкая эффективность детекторов заставляет отбрасывать события, и можно предположить, что обнаруженные события — не репрезентативны.Решения: использовать детекторы с очень высокой эффективностью $напримерSNSPDдляфотонов,илисчитываниесостоянияионов/атомасблизкойкединицеэффективностью$, герольд‑схемы $event‑ready/heraldedentanglement$, или применять неравенства $Clauser–Horne,Eberhard$, позволяющие работать с более низкой эффективностью при специальных состояниях. Ключевые числа: для CHSH и макс. запутанности критическая эффективность ≈ 2/$1+\surd 2$ ≈ 0.828; с несимметричными $не‑максимальными$ состояниями по схеме Eberhard порог можно снизить до ≈ 2/3 ≈ 0.667.Locality $communication$ loophole:
Проблема: возможность субсветовой передачи информации между выбором установки измерения на одной станции и результатом на другой $илимеждуизмерениямииисточником$.Решения: расположить станции на расстоянии и организовать время так, чтобы выбор установки и регистрация результата на одной станции были пространственно‑временно разнесены $space‑like$ от соответствующих событий на другой станции $быстроепереключениебазисов,низкоевремяизмерения$. В экспериментах используют оптические переключатели/модуляторы с временем < расстояние/c; расстояния от сотен метров до километров.Freedom‑of‑choice $settingindependence$ loophole:
Проблема: выбор настроек измерений может быть статистически связан с «скрытыми переменными» источника.Решения: использовать независимые генераторы случайных чисел $RNG$ с высокой скоростью, строить RNG на квант. источниках, применять «космические» RNG $фотоныотудалённыхастрономическихисточников$, чтобы отодвинуть возможную общую причину в прошлое на миллионы лет. Полностью исключить «супердетерминизм» нельзя, но можно сделать любые локальные классические корреляции невероятно маловероятными.Coincidence‑time / time‑window loophole:
Проблема: выбор окон совпадений/временных порогов может привести к подбору событий, создающему фальшивое нарушение.Решения: делать trials синхронно $пульсированныйисточник$ с заранее заданными окнами, или применять event‑ready схемы, где совпадение помечается герольдом; использовать независимые часы и префиксные временные метки, избегать адаптивной подгонки окон после измерений.Memory / freedom‑from‑memory loophole:
Проблема: устройства могут иметь «память», так что исходы зависят от предыдущих испытаний, делая классические статистические оценки некорректными.Решения: использовать гипотезно‑непараметрические методы для последовательных испытаний $martingale/Азуман‑Хёфдингbounds$, строить тесты, не требующие i.i.d.; тщательно проверять автокорреляции и делать randomization of trials.Post‑selection / fair‑sampling из‑за отбора:
Проблема: отбросы/постселекция, например считать только совпадения, может вводить смещение.Решения: использовать неравенства, не требующие fair‑sampling $Clauser–Horne$, либо герольд‑протоколы, либо гарантировать очень высокую общую эффективность.Superdeterminism:
Это философская возможность, что все выборы и исходы предопределены общими причинами — формально экспериментально не опровергается. Устраняется не экспериментально, а аргументами в пользу независимых RNG и космических источников.

3) Типичные систематические ошибки и их контроль

Неполнота/нечистота состояния: смешение с невозбуждёнными или многопарными эмиссиями $вSPDC$ снижает видимость. Контроль: понижать интенсивность насоса, фильтрация, использование источников одиночных пар, улучшать режимы сбора мод.Мультипара: при SPDC высокая мощность даёт много пар и ложные совпадения. Решение — оптимизация режимов, использование количественных детекторов, коррекция фоновых счетов.Тёмные счёты и фон: детекторные темные счёты и окружающий свет → ложные события. Митигировать: охлаждение детекторов $дляСПНДП/СИПДН$, оптика запирания, фильтры, учёт фона в анализе.Несовпадение мод $темпоральное/поляризационное/спектральное$: снижает интерференцию. Контроль: тщательная стабилизация путей, поляризационная компенсация, спектральное фильтрование, одномодовые волокна.Неправильная калибровка измерений/биас детекторов: асимметрия в откликах детекторов создаёт систематическое смещение. Контроль: регулярная калибровка, поворот детекторов, взаимная проверка маргинальных распределений $no‑signalingтест$.Временная джиттер/несинхронизированность часов: приводит к ошибкам в совпадениях. Контроль: высокоточное времяпробивание $time‑taggers$, синхронизация GPS/оптическим каналом, использование крошечных джиттер‑детекторов.Imperfect switching: задержки при переключении базисов, предсказуемость RNG. Контроль: быстрые электр‑оптические модуляторы, ретрансляция времени переключения, доказательство непредсказуемости RNG.

4) Практические архитектуры экспериментов: кто что закрывает

Фотонные эксперименты с высокоэффективными SNSPD $Giustina2015,Shalm2015$: закрывают detection и $вкомбинациисбыстрымпереключениемирасстоянием$ locality; надо тщательно контролировать coincidence‑time и RNG.NV‑центры / ионы $Hensen2015$: использовали event‑ready схему между удалёнными NV‑центрами, закрыли locality и detection, но имели низкую скорость.Атомы/ионы в ловушках: очень высокая эффективность считывания → detection закрыт, но обычно сложнее реализовать большую дистанцию для locality.Комбинации: герольд‑схемы + высокие эффективности + быстрые RNG → распространённый рецепт для «loophole‑free».

5) Статистика и проверка результатов

Предварительно фиксировать протокол анализа $какоенеравенство,какрассчитываетсяS,windows,критерииотбраковки$.Учитывать конечную статистику и возможную корреляцию между испытаниями. Применять строгие тесты, которые не требуют i.i.d. $martingaleinequalities,методGillидр.$, или моделировать локальные стратегии и вычислять p‑value.Проверять no‑signaling $маргинальныечастотынезависятотудалённыхустановок$ как контроль на систематические утечки.Отчитываться о всех контролах: частоты одиночных/совпадений, темных счетах, стабильности видимости, автокорреляциях RNG.

6) Практический чек‑лист для экспериментатора

Получить видимость/фиделити состояния, позволяющую нарушить выбранное неравенство $порогвидимости$.Достичь общей эффективности детекции $илиприменитьгерольд‑схему/подходEberhard$ выше требуемого порога.Обеспечить пространственно‑временную изоляцию: расстояние и скорости переключения такие, чтобы выбор установки и регистрация были space‑like separated.Использовать быстрые, непредсказуемые RNG и, при возможности, внешние $космические$ источники.Заранее установить анализ и статистический критерий; оценить p‑value без искажений от подбора параметров после данных.Проверить на наличие сигналов утечки $no‑signaling$, проверить автокорреляции, учесть фоновую активность.Документировать все систематические погрешности и показать, что они не могут объяснить наблюдаемое нарушение.

7) Заключение
Надёжная демонстрация — это не только получить S>2, но и продемонстрировать, что все известные «лапы» и систематики контролируются или закрыты, и что статистический анализ корректен и заранее оговорён. Современные «loophole‑free» эксперименты $начинаяс2015г.идалее$ комбинируют высокую эффективность детекторов/герольд‑схемы, быстрое случайное переключение и пространственно‑временную изоляцию, плюс строгую статистику и тесты на независимость. Остаётся философский вопрос супердетерминизма, который экспериментально нельзя окончательно исключить, но можно отодвинуть «временную границу» возможной корреляции с помощью космических RNG.

Если хотите, могу:

привести формулы для CHSH/CH и пороги эффективностей более формально;описать конкретную экспериментальную схему $фотоныvsионы$ со временными диаграммами событий;привести список ключевых публикаций и какие именно лапы в них закрыты.