Кратко и по существу.

1) Почему по два высоких и два низких прилива в сутки

Приливы — это следствие неоднородного (градиентного) гравитационного поля Луны (и Солнца) на Земле: тела воды тянутся сильнее на стороне, обращённой к Луне, и слабее на противоположной. Сумма гравитации и центробежной силы даёт два приливных «бугра» — ближний и дальний. Это математически описывается квадрупольным (степень (2)) членом приливного потенциала:
[
U(\theta)\;=\;\frac{G M}{R^3}\,r^2\,P_2(\cos\theta),
]
где (G) — гравитационная постоянная, (M) и (R) — масса и расстояние до притягивающего тела (Луны), (r) — радиус Земли, (\theta) — угол между направлением на Луну и точкой на поверхности, (P_2) — полином Лежандра степени (2). Земля вращается под этими буграми: за один лунный день (прибл. (\,24\,\mathrm{h}\,50\,\mathrm{min})) каждая точка проходит под каждым бугром, поэтому примерно через поллунного дня возникает второй максимум. Соответственно средний промежуток между двумя последовательными приливами ≈ (\,12\,\mathrm{h}\,25\,\mathrm{min}).

2) Почему фазы весенних и неаповых приливов зависят от взаимного положения Луны и Солнца

Солнечный приливный вклад добавляется к лунному; результирующая амплитуда — суперпозиция двух составляющих. Если амплитуды лунной и солнечной составляющих (A_L) и (A_S), а их фазовый сдвиг (\Delta\phi), то результирующая амплитуда
[
A=\sqrt{A_L^2+A_S^2+2A_LA_S\cos\Delta\phi}.
]При соединении Солнца и Луны (новолуние/полнолуние, (\Delta\phi\approx 0)) вклады складываются — максимальные приливы (весенние). При квадратуре ((\Delta\phi\approx\pi/2), первая/последняя четверть) вклад Солнца частично компенсирует лунный — минимальные приливы (неаповые). Поэтому фазы приливной амплитуды связаны с геометрией Луны, Солнца и Земли.

3) Влияние формы береговой линии и рельефа дна на локальные характеристики приливов

Длина и ширина шельфа, конфигурация залива и устья рек влияют через фокусировку и резонанс. Узкие вдающиеся заливы или воронкообразные бухты «вытесняют» воду вверх, усиливая амплитуду (пример: Залив Фанди). Если длина залива близка к половине или четверти длины приливной волны, возникает резонанс и сильное усиление. Приливная волна в мелкой воде распространяется с скоростью
[
c=\sqrt{g h},
]
где (g) — ускорение свободного падения, (h) — глубина; длина волны (L=cT), где (T) — период прилива (для полусуточной составляющей (T\approx\;12\,\mathrm{h}\,25\,\mathrm{min})). Изменение (h) меняет скорость, длину волны и фазу прохода прилива вдоль побережья. Отражения от мысов и устьев создают стоячие или смешанные волновые режимы, что изменяет местную фазу и амплитуду; трение по дну и берегам снижает амплитуду и смещает фазу (задержка прохождения). Кориолисово отклонение и распределение баротропных сил приводят к образованию амфидромических точек — центров, где амплитуда ≈ (0) и вокруг которых фаза прилива вращается; это определяет сложные пространственные поля приливов в океанах.

Кратко: глобальная причина — квадрупольный приливной потенциал Луны (и Солнца) и вращение Земли — даёт по две приливные волны в сутки; суперпозиция лунной и солнечной составляющих даёт весенние/неаповые максимумы и минимумы в зависимости от их относительного положения; локальные амплитуды и фазы сильно модифицируются геометрией берегов, глубиной, резонансом, отражением, трением и эффектами Коріолиса.