Индуцированное (стимулированное) излучение — кратко о принципах, резонаторе, режимах и спектральной чистоте.

1) Физика индуцированного излучения

Когда возбуждённый атом (уровень 2) подвергается полем фотонов с частотой близкой перехода, вероятность перехода вниз с испусканием фотона пропорциональна плотности энергетического поля: (R{stim}=B{21}\,\rho(\nu)\,N_2). Такой испущенный фотон когерентен с вызывающим (одинаковая фаза, частота, направление). Существует также спонтанное излучение с постоянной (A{21}) и связь Эйнштейна: (A{21}=\dfrac{8\pi h\nu^3}{c^3}B_{21}). Коэффициент усиления при частоте (\nu) пропорционален инверсии населённости: (g(\nu)=\sigma(\nu)\,\Delta N), где (\Delta N=N_2-N_1) и (\sigma(\nu)) — эффективное сечение стимулированного излучения.

2) Инверсия населённости

Инверсия означает (\Delta N>0). Для стационарной инверсии обычно требуются трёх- или четырёхуровневые схемы (двухуровневую систему устойчиво инвертировать невозможно при однотипном населенном насосе). Порог лазера определяется условием, при котором суммарный усиление за круговой обход превышает потери. Для лазера с длиной активной среды (L) и зеркалами с отражательностями (R_1,R2) пороговый коэффициент усиления примерно:
[
g{th}=\frac{1}{2L}\ln\frac{1}{R_1R2}+\alpha,
]
где (\alpha) — внутренние поглощения/рассеяние. Тогда пороговая инверсия (\Delta N{th}=g_{th}/\sigma(\nu)).

3) Резонатор — устройство и роль

Простейший резонатор — две зеркальные поверхности на расстоянии (L). Он задаёт набор продольных мод:
[
\nuq=\frac{q c}{2L},\qquad \Delta\nu{FSR}=\frac{c}{2L}
]
(FSR — свободный спектральный интервал). Форма поля в поперечном сечении даёт поперечные моды (TEM(_{mn})). Выходной баланс между отражением и выходной ковариацией управляет мощностью и запасом добротности. Характеристики резонатора: добротность/фенсть ((F)) и ширина моды (\delta\nu): для зеркал с отражательностью (R) (симметрич.)
[
F\approx\frac{\pi\sqrt{R}}{1-R},\qquad \delta\nu=\frac{\Delta\nu_{FSR}}{F}.
]Дополнительные элементы (эталоны, узкополосные фильтры, фазовые решётки DFB/DBR, вывод по длине волны) используются для селекции мод и стабилизации частоты.

4) Режим работы: непрерывный, наносекундный, фемтосекундный

Непрерывный режим (CW): поддерживается постоянный поток накачки, инверсия и усиление уравновешивают потери. Требует термической стабилизации и режима работы без накопления энергии. Кью-си́чинг (Q-switching, типично наносекунды): накопление инверсии при высоких потерях (низкий Q), затем быстрое снижение потерь (включение высокого Q) даёт выброс одиночного высокоэнергетического импульса длительностью порядка времени жизни фотонного поля в резонаторе (обычно нс). Принцип — запасание энергии в среде + быстрое переключение потерь. Модовая синхронизация (mode-locking, фемтосекунды): фаза большого числа продольных мод фиксируется (стабилизируется), что даёт короткий импульс, ширина которого определяется полосой усиления и фазовой согласованностью. Достигается пассивно (сатурируемые абсорберы, Kerr-lens) или активно (модуляторы). Для трансформированно-ограниченного импульса справедливо приближение времени и спектра:
[
\Delta t\,\Delta\nu\gtrsim 0.44\quad(\text{Gaussian}),
]
поэтому для фемтосекундных импульсов нужна очень широкая усилительная полоса (например, Ti:Sa). Длительность режима ограничивается дисперсией, нелинейностью и фазовой стабилизацией.

5) Факторы, определяющие спектральную чистоту (linewidth)

Геометрия и потери резонатора: чем выше фенсть и добротность, тем уже модная ширина (\delta\nu) (см. выше). Полоса усиления среды: широкая полоса позволяет широкий спектр (для коротких импульсов) или требует селекции для узкого спектра. Мощность на выходе: влияние спонтанных флюктуаций вызывает фундаментальный предел Шалоу–Таунса — чем выше выходная мощность, тем уже возможная фундаментальная линия (в качественном виде: ширина обратно пропорциональна мощности и зависит от параметров резонатора и частоты): в упрощённом виде спектральная чистота улучшается при росте (P_{out}) и при уменьшении шумов и потерь. Тепловые и механические флуктуации, шум накачки и фазовый шум усилителя; активная стабилизация (частотная обратная связь, опорные резонаторы) резко сужают практическую линию. Для многомодовых/модлокированных источников спектр определяется числом и отношением фаз продольных мод; трансформированно-ограниченный импульс имеет минимальную ширину, заданную временем (см. time–bandwidth выше).

Короткая сводка формул (важные оценки):

Инверсия: (\Delta N=N_2-N_1>0). Порог усиления: (g_{th}=\dfrac{1}{2L}\ln\dfrac{1}{R_1R2}+\alpha), (\Delta N{th}=g_{th}/\sigma(\nu)). Свободный спектральный интервал: (\Delta\nu_{FSR}=\dfrac{c}{2L}). Фенсть и ширина моды: (F\approx\dfrac{\pi\sqrt{R}}{1-R},\ \delta\nu=\dfrac{\Delta\nu_{FSR}}{F}). Временно-спектральная граница для импульсов: (\Delta t\,\Delta\nu\gtrsim 0.44) (Gaussian).

Если нужно, могу привести схемы трёх-/четырёхуровневой накачки, примеры материалов (Nd:YAG, Ti:Sa, полупроводниковые) и типичные числовые оценки.