Кратко — сначала концептуальные/экспериментальные вопросы, затем как количественно связать декогеренцию с видимостью.
1) Концептуальные и открытые вопросы
- Разделение декогеренции и «физического коллапса»: декогеренция описывает затухание междолевой когерентности через запутывание с окружением, но не даёт ответа на появление конкретного результата при одном событии (measurement problem).
- Какая базисная «pointer»-структура выбирается окружением для электронной суперпозиции (позиция, импульс, заряд)? Это определяет, какие элементы матрицы плотности быстро убывают.
- Роль ускользающих (non‑Markovian) эффектов: память среды может давать восстановление когерентности или модифицировать экспоненциальное затухание.
- Микроскопические источники декогеренции для электронов: столкновения с молекулами газа, рассеяние на термофонах/фононах, взаимодействие с черенковским/термовозбуждением, электромагнитные флуктуации и наведённые заряды на окружающих поверхностях, кулоновское взаимодействие с другими электронами, детекторная обратная связь. Как точно моделировать каждое из этих вкладов и суммировать их?
- Различие между де-фазацией (phase randomization, теряет интерференцию, но не токи) и рассеянием/поглощением (потеря частиэлей): как разделить в эксперименте?
- Контроль и независимое измерение «какой‑путь» информации: на сколько мала информация, которую среда «записывает», чтобы видимость ещё оставалась заметной?
2) Экспериментальные вопросы / трудности
- Как автономно контролировать отдельные параметры среды: давление газа, температура, электромагнитный шум, расстояние между щелями $d$, спектральная ширина источника, длительность пролёта $t$?
- Ограничение статистикой (малая текучесть электронов) и системой регистрации (детектор вносит свое воздействие).
- Разделение фазы и контраста: шум фазы (флуктуации пути) снижает видимость без «энтропийного» запутывания.
- Нелокальные эффекты от внешних полей и неопределённость начального состояния источника (ширина пучка, энергия) влияют на измеряемую видимость.
3) Количественная связь между декогеренцией и видимостью
Рассматривают базис «путь 1 / путь 2». Пусть матрица плотности в этом базисе имеет элементы ${\rho }_{11},{\rho }_{22},{\rho }_{12}$. Интенсивность в точке экрана с относительной фазой $\varphi$ даётся общо:
$$I(\varphi )=I_1+I_2+2\Re \left({\rho }_{12}{e}^{i\varphi }\right).$$ Видимость интерференции определяют как
$$V=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }}.$$ Для нормированной суммы вероятностей ${\rho }_{11}+{\rho }_{22}=1$ и равных путей ${\rho }_{11}={\rho }_{22}=1/2$ имеем простую связь
$$V=2|{\rho }_{12}|.$$ Более общо при неравных вкладax
$$V=\frac{2|{\rho }_{12}|}{{\rho }_{11}+{\rho }_{22}}.$$
Декогеренция подавляет внедиагональные элементы. В простых моделях:
- экспоненциальный спад со скоростью $\Gamma$:
$${\rho }_{12}(t)={\rho }_{12}(0)e^{-\Gamma t}\Rightarrow V(t)=V(0)e^{-\Gamma t},$$ - для моделирования «позиционной» декогеренции часто используется гауссов подавитель:
$${\rho }_{12}(t)={\rho }_{12}(0)\exp (-\Lambda (t)d^2),$$ где $d$ — эффективное разделение центроидов путей (расстояние между щелями), а $\Lambda (t)$ зависит от модели среды (температура, вязкость, время пролёта). Часто вводят фазовую длину когерентности ${\ell }_{\varphi }$ и записывают
$$V=V_0\exp (-(d/{\ell }_{\varphi }{)}^2)\text{или}V=V_0\exp (-d/{\ell }_{\varphi }),$$ в зависимости от характера флуктуаций (гауссовые/экспоненциальные корреляции).
Примеры микроскопических оценок:
- Рассеяние на остаточном газе (вероятность столкновения $P=1-e^{-n\sigma L}$): каждая релевантная коллизия уничтожает когерентность, даёт
$$V=V_0{e}^{-n\sigma L},$$ где $n$ — плотность газа, $\sigma$ — эффективное декогерентное сечение, $L$ — длина пути (или вовремя $t$: $L=vt$).
- Модель высокого‑температурного омического раствора (Caldeira–Leggett): для суперпозиции размерами $\Delta x$ $${\Gamma }_{\mathrm{dec}}\approx \frac{2m\gamma k_{B}T}{{\hslash }^2}(\Delta x{)}^2,$$ откуда ${\rho }_{12}(t)\sim e^{-{\Gamma }_{\mathrm{dec}}t}$.
Связь с «which‑way» информацией: Englert‑неравенство
$$D^2+V^2\le 1,$$ где $D$ — различимость путей (узнаваемость). Декогеренция через запись информации в среду повышает $D$ и уменьшает $V$.
4) Как экспериментально количественно измерить и проверить
- Меняйте контролируемый параметр среды (давление $p$, температуру $T$, расстояние $d$, длину пролёта $L$) и измеряйте $V(p,T,d,L)$.
- Подгоняйте данные модельным выражениям типа $V=V_0\exp (-\alpha p)$, $V=V_0\exp (-\beta d^2)$, $V=V_0\exp (-\Gamma t)$ и вычленяйте $\sigma ,\Lambda ,\Gamma ,{\ell }_{\varphi }$.
- Одновременно измеряйте потери частиц (связано с рассеянием) и фазовые сдвиги (dephasing), чтобы отделить энерго‑рассеивание от чистой де‑фазации.
- Анализируйте возможные не‑марковские возвраты когерентности при уменьшении времени взаимодействия или при квантовом резонансе среды.
Короткое резюме: видимость прямо пропорциональна величине внедиагонального элемента матрицы плотности $|{\rho }_{12}|$. Декогеренция даёт затухание ${\rho }_{12}\to {\rho }_{12}{e}^{-\text{(фактор)}}$; конкретная форма фактора (экспонента по времени, гаусс по разделению, зависимость от давления/температуры) зависит от механизма среды. Экспериментально — измеряете $V$ при варьировании контролируемых параметров и сравниваете с теоретическими зависимостями, извлекая скорость декогеренции и длину когерентности.