Коротко и по существу.
1) Волновая функция и интерференция.
Молекула $C_{60}$ в классическом интерферометре описывается суперпозицией амплитуд от двух щелей:
$$\Psi ={\Psi }_1+{\Psi }_2,$$ и интенсивность на экране
$$I(x)\propto |{\Psi }_1(x)+{\Psi }_2(x){|}^2=|{\Psi }_1{|}^2+|{\Psi }_2{|}^2+2\Re [{\Psi }_1{\Psi }_2^{\ast }].$$ Интерференционная картина — это проявление ненулевого перекрестного члена ${\Psi }_1{\Psi }_2^{\ast }$, т.е. когерентности между путями.
2) Декогеренция и роль среды.
Декогеренция — это потеря фазовой когерентности из‑за запутывания системы со средой (рассеяние газовых молекул, поглощение/излучение фотонов, флуктуации поля, внутреннее нагревание). На языке матрицы плотности редуцированная матрица молекулы в пространственной базе $\rho (x,x^{\prime })$ теряет перекрёстные элементы:
$$\rho (x,x^{\prime },t)=\rho (x,x^{\prime },0)e^{-\Gamma (x,x^{\prime })t},$$ где $\Gamma (x,x^{\prime })$ — скорость декогеренции, обычно растущая с разностью координат $|x-x^{\prime }|$. При сильной декогеренции перекрёстный член экспоненциально подавляется и интенсивность превращается в сумму независимых вкладов (классическая картина):
$$I(x)\propto \rho (x,x,t)=|{\Psi }_1{|}^2+|{\Psi }_2{|}^2.$$ Типичные модели: уравнение мастера Калдеиры–Леггетта (в приближении больших температур/фрикции)
$$\frac{\partial \rho }{\partial t}=-\frac{i}{\hslash }[H,\rho ]-\frac{D}{{\hslash }^2}[x,[x,\rho ]]+\dots ,$$ где член с двойным коммутатом отвечает за потерю когерентности (коэффициент $D$ зависит от температуры среды, плотности газа и сечений рассеяния).
Роль среды конкретно для $C_{60}$: даже слабое рассеяние молекул газа, фоновое излучение/поглощение фотонов или испускание тепловых фотонов от нагретой молекулы даёт информацию о пути и тем самым подавляет интерференцию без заметного обмена кинетической энергии.
3) Экспериментальные подтверждения квантово‑классического перехода. Ключевые наблюдаемые сигналы и контролируемые опыты:
- Измерение контраста (видимости) интерференции $V$. При включении декогерирующих факторов видимость убывает, типично по закону
$$V=V_0{e}^{-\Gamma t},$$ или в зависимости от давления/температуры $V(p,T)\downarrow$.
- Опыты Arndt et al. (1999) — демонстрация интерференции $C_{60}$.
- Контролируемое увеличение давления фонового газа: видимость падает из‑за столкновений (Hornberger, et al.). Это прямое подтверждение модели рассеяния, дающей скорость декогеренции $\Gamma \propto nv\sigma$ (где $n$ — плотность газа, $v$ — скорость, $\sigma$ — эффективное сечение).
- Нагрев молекул (Hackermüller et al.): при повышении внутренней температуры $C_{60}$ увеличивает испускание тепловых фотонов — интерференция исчезает согласно предсказаниям тепловой декогеренции.
- Управляемое рассеяние фотонов/частиц, дающее "который путь" (which‑path) и уничтожающее интерференцию — проверка роли информации о пути.
- Масштабирование: увеличение массы/размера объектов (молекулы → кластеры) резко уменьшает времена когерентности, что демонстрирует постепенный переход к классическому поведению.
4) Что именно подтверждается этими опытами.
Они показывают, что утрата интерференции объясняется не «сломом волновой функции» как физически нового закона, а локальным запутыванием с окружающей средой: предсказания квантовой теории (мастер‑уравнения, модель рассеяния, оценка скорости декогеренции) количественно согласуются с убыванием видимости при росте давления, температуры или интенсивности рассеяния. Квантово‑классический переход — результат сильной декогеренции, которая делает редуцированную матрицу плотности почти диагональной в базисе положения.
Коротко: интерференция $C_{60}$ — результат суперпозиции волновых функций; среда, давая информацию о пути (рассеяние, излучение), запутывает систему и экспоненциально подавляет перекрестные элементы $\rho (x,x^{\prime })$, что приводит к исчезновению интерференционного чётного и к появлению классического распределения. Эксперименты с регулируемым давлением газа, нагревом молекул и управляемым рассеянием подтверждают этот механизм и демонстрируют переход от квантового к классическому поведения.