Кратко — главное отличие в том, что идеальный проводник (нулевое сопротивление) сохраняет начальный магнитный поток «замороженным», тогда как сверхпроводник активно изгоняет магнитное поле из объёма при переходе в сверхпроводящее состояние (эффект Мейснера). Пояснения.
1) Идеальный проводник
- Из Фарадея: $\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}=-\frac{d\Phi }{dt}$. В идеальном проводнике $\mathbf{E}=0$ при установившемся состоянии, следовательно $\frac{d\Phi }{dt}=0$ — поток через контур сохраняется.
- При быстром изменении внешнего поля индуцируются токи на поверхности, которые ровно компенсируют изменение потока, так что внутренняя индукция остаётся той, что была до изменения (флюкс «заморожен»). Если в момент перехода в идеальное состояние поле внутри было отличным от нуля, оно останется.
2) Сверхпроводник и эффект Мейснера
- Сверхпроводимость — это не только нулевое сопротивление, но и особое термодинамическое состояние, которое стремится изгнать магнитное поле из объёма (для типа I при $H<H_c$). Это — эффект Мейснера: при охлаждении через $T_c$ внешний магнитный поток выводится из образца.
- В лондонской теории связь токов и поля даётся уравнением $\nabla \times \mathbf{j}=-\frac{1}{{\mu }_0{\lambda }_L^2}\mathbf{B}$, откуда следует дифференциальное уравнение ${\nabla }^2\mathbf{B}=\frac{1}{{\lambda }_L^2}\mathbf{B}$. Решение даёт экспоненциальное затухание поля в глубину: $B(x)=B_0{e}^{-x/{\lambda }_L}$ (параметр ${\lambda }_L$ — лондонская глубина проникновения).
- Суть: при переходе в сверхпроводящее состояние образуются поверхностные экранирующие токи (в пределах ${\lambda }_L$), которые приводят к практически нулевому $B$ в объёме. Это отличается от простого «замораживания» потока: сверхпроводник выбирает состояние с выталкиванием поля.
3) Практические отличия и эксперименты
- Эксперимент «охлаждение в поле» (Field-Cooled, FC) vs «охлаждение в нулевом поле» (Zero-Field-Cooled, ZFC):
- Идеальный проводник: при охлаждении в поле поток внутри сохраняется (т.е. поле остаётся «запертым»).
- Сверхпроводник (тип I, $H<H_c$): при охлаждении поле выталкивается — внутри $B\approx 0$ (Meissner) для ZFC; для FC сверхпроводник также стремится изгнать поле при переходе.
- Для сверхпроводников типа II при $H_{c1}<H<H_{c2}$ поле может проникать в виде квантованных вихрей (вытеснение неполное), возможна фиксация вихрей (pinning) — тогда наблюдается «захваченный» поток и устойчивое левитирование магнита.
- Наглядные проявления: левитация магнита над охлаждённым сверхпроводником (Meissner +/− pinning), измерения поля внутри образца (габаритные датчики/Hall-зонд показывают $B\approx 0$ после перехода), характерные кривые намагниченности (полная диамагнитная реакция $\chi \approx -1$ для идеального Мейснера).
- Динамика при быстром изменении поля: сверхпроводник создаёт экранирующие токи внутри ${\lambda }_L$ до тех пор, пока не будут превышены критические параметры ($J_c$, $H_c$ или $H_{c1}$), после чего происходит проникновение поля или разрушение сверхпроводимости. Идеальный проводник же всегда просто «замораживает» прежний поток (при отсутствии перехода в другое состояние).
Ключевая мысль: нулевое сопротивление ⇒ сохранение потока; Мейснер (сверхпроводимость) ⇒ активное выталкивание поля (экранование), что показывает, что сверхпроводник — не просто «идеальный проводник».