Коротко о природе и последствиях.
1) Что создаёт давление и нагрев
- Фотоны переносят импульс; для нормального падения с отражением давление на единицу площади
$$p=\frac{(1+R)I}{c},$$ где $I$ — интенсивность, $R$ — коэфф. отражения ($R=1\Rightarrow p=2I/c$, для полного поглощения $p=I/c$). Интенсивность для гауссова пучка с мощностью $P$ и радиусом $w$:
$$I(r)=\frac{2P}{\pi w^2}\exp \left(-\frac{2r^2}{w^2}\right).$$ - Часть энергии поглощается (доля $A=1-R$) и превращается в тепло: плотность мощности нагрева на поверхности $q(r)=AI(r)$.
2) Как изменяется распределение температур
- Температура $T(\mathbf{r},t)$ решает уравнение теплопроводности (в простейшей форме, стационарное с учётом отвода):
$$-k{\nabla }^{2}T+h(T-T_0)=q(r),$$ где $k$ — теплопроводность, $h$ — коэффициент теплоотдачи (радиация/конвекция), $T_0$ — фон. Для осесимметричного облучения возникают сильные поперечные (радиальные) градиенты и — при поверхностном поглощении — существенный градиент через толщу зеркала. Временная шкала выхода на установившийся режим задаётся тепловой диффузией:
$$\tau \sim \frac{L^2}{\chi },$$ где $L$ — характерный размер (толщина/радиус), $\chi$ — тепловая диффузивность.
3) Связь температуры и деформаций
- Локальное тепловое расширение даёт нормальное смещение поверхности примерно пропорциональное интегралу температуры по толщине:
$$w(r)\sim \alpha {\int }_{-t/2}^{t/2}T(r,z)dz,$$ где $\alpha$ — коэффициент линейного расширения, $t$ — толщина.
- При несимметричном распределении через толщу возникает изгиб (кривизна). В приближении тонкой пластины изгиб пропорционален поперечному градиенту температуры через толщу и масштабу $t$; формально деформации определяются задачей термоэластичности (зависимость от модуля Юнга $E$ и коэффициента Пуассона $\nu$).
4) Какие аберрации и ошибки возникают
- Основные эффекты: дефокус (изменение радиуса кривизны), сферическая аберрация, астигматизм и более высокие гармоники поверхности. Централизованное нагревание обычно даёт «бугор» в центре → дефокус; несимметричное облучение даёт астигматизм/комплексные фигуры волнового фронта.
- Итог: ухудшение Strehl-фактора, снижение разрешения, смещение и расфокусировка лазерного пятна/луча, бифуркации фазовой фронты, потеря наведёночной/интерферометрической точности.
5) Насколько важна сила радиационного давления сама по себе
- Для астрономического света (низкая мощность) механическое давление обычно пренебрежимо мало по сравнению с тепловыми эффектами. Для высокомощных лазеров (кВт и выше), особенно в малых массе зеркалах или свободно висящих системах (интерферометры гравитационно-волновых детекторов), давление может вызывать заметные статические смещения и динамическую связь «оптика–свет» (оптическая пружина, возбуждение колебаний). Оценка порядка величин:
$$p\sim \frac{2I}{c},F=pA,a=\frac{F}{m}.$$ Пример: $P=1\text{kW}$ на площадь $A=0.1{\text{m}}^2$ даёт $I\sim 10^4{\text{W/m}}^2$, $p\sim 6.7\times 10^{-5}\text{Pa}$, $F\sim 6.7\times 10^{-6}\text{N}$ — мало, но для высокоточных приборов и лёгких подвесов это может быть значимо.
6) Последствия для астрономии и лазерных систем
- Астрономические зеркала: длительное или локальное нагревание снижает качество изображения, требует частой калибровки, адаптивной коррекции; сегментированные зеркала страдают от несоответствия фаз между сегментами.
- Лазерные системы: деградация качества пучка (фазовые и амплитудные искажения), изменение направления и расходимости, возможные оптические нестабильности при обратной связи с механикой.
7) Методы уменьшения эффектов
- Минимизировать поглощение: высокоотражающие покрытия с низким $A$.
- Эффективное охлаждение: радиально симметричное активное охлаждение, теплоотвод по торцу/подложке.
- Материалы с высокой теплопроводностью и низким $\alpha$ (силиконкарбид, бериллий, ультранизкоимпульсное стекло).
- Активная компенсация: адаптивная оптика (деформируемые зеркала, коррекция волнового фронта), преднамеренная противоположная подсветка/нагрев для балансировки.
- Жёсткая механическая подвеска и демпфирование для снижения влияния давления и динамических связей.
Кратко: при высоких мощностях основное влияние — тепловая деформация из-за поглощённой энергии, дающая радиальные и через-thickness градиенты температуры, которые приводят к дефокусу и сложным аберрациям; радиационное давление само по себе редко доминирует, но может быть важным в лёгких/сверхточных установках. Управляют этим через снижение поглощения, активное охлаждение и адаптивную коррекцию.