Ключевая цель — снизить хроматические и сферические аберрации при жёстком ограничении длины фокусного расстояния и объёма. Предлагаю набор оптических принципов, конкретных технических решений и критериев оценки компромиссов.
Решения и принципы
- Мультиэлементная схема с коррекцией дисперсии:
- Комбинировать элементы с разными показателями преломления и дисперсии (оптические стекла/полимеры) — классический путь к ахроматизации (ахроматы/апохроматы).
- Формула показателя дисперсии: $V=\frac{n_D-1}{n_F-n_C}$ — выбирать пары с большой разницей $V$.
- Гибридные дифракционно-рефрактивные элементы (DOEs / kinoform):
- Дифрактивная поверхность имеет отрицательную хроматическую дисперсию, компенсирует рефрактивную; позволяет сильно уменьшить длину системы.
- Асферические поверхности:
- Корректируют основную сферическую аберрацию и ряд высоких порядков; дают резкое улучшение MTF при коротком фокусе.
- Практически: один-два асферика (на переднем/заднем элементе) в компактном модуле.
- GRIN-линзы и пластики:
- Градиент показателя преломления и дешёвое литьё — экономичны для компактных модулей; полезны для коррекции поля и хроматики в коротких схемах.
- Апертурное и позиционирование:
- Сместить диафрагму (stop) для баланса между аберрациями (центр/край поля).
- Свёрнутые (перископные) схемы для увеличения ЭФР без удлинения корпуса:
- Использовать призмы/зеркала + линзы; учитывайте дополнительные аберрации и дифракцию от границ.
- Коatings и фильтры:
- AR‑покрытия, спектральные фильтры снижают паразитные лучи и хроматические эффекты в краях диапазона.
- Калибровка и вычислительная коррекция:
- Локальная хроматическая деформация, MTF‑дефекты и поле можно компенсировать ПО (деблюринг, хроматическая регистрация, мастер‑шаблоны ИК/зависимости по температуре).
Оценка и численные ориентиры (основные формулы)
- Дифракционный предел (радиус первого минимума Airy):
- $r_{Airy}=1.22\lambda N$, где $N$ — число относительного отверстия $N=\frac{f}{D}$.
- Частотная граница (оптический cutoff) в циклах/мм:
- $f_c=\frac{1}{\lambda N}$.
- Согласование с сенсором (Найквист):
- Пиксельный Найквист: $f_N=\frac{1}{2p}$ (где $p$ — шаг пикселя); стремиться к $f_{MTF50}$ на уровне $0.3-0.5f_N$.
- Приблизительная сходимость хроматической аберрации (продольная):
- $\Delta f\approx f\frac{\Delta n}{n-1}$, где $\Delta n$ — разность показателей преломления по длинам волн.
- Метрики для оценки: MTF50, Strehl‑коэффициент, RMS spot size, 80% encircled energy radius.
Компромиссы и рекомендации по их балансированию
- Разрешение vs светосила:
- Уменьшение числа $N$ (больше светосила) увеличивает дифракционный предел и усиливает сферические/сфероидальные аберрации; требуется больше асфериков/элементов или ПО‑коррекции. Для мобильного оптимум часто в диапазоне $N=1.6-2.8$.
- Светосила vs искажения/аберрации:
- Большая апертура требует точной коррекции (асферики, сложные стекла, DOE), что повышает стоимость и требования к сборке. Если бюджет жёсткий — предпочтительнее чуть большее $N$ и активная ПО‑коррекция.
- Коррекция хроматизма vs масса/стоимость:
- Ахроматические/апохроматические комбинации и низкодисперсные стекла увеличивают вес и цену; дифрактивные элементы позволяют компактность и меньшую массу, но сложны в производстве и чувствительны к рассеянию.
- Длина системы vs качество поля:
- Сжатие фокусного расстояния (короткий f) увеличивает угловое поле и вызывает сильные коматические/астигматические искажения — требуется больше элементов/асфериков или вычислительная ретушь.
Практическая стратегия проектирования (коротко)
1. Задать целевые метрики: фокусное расстояние $f$, диапазон рабочих длин волн, цель MTF50 в циклах/пиксель, допустимый вес/стоимость.
2. Архитектура: мультиэлементная группа + 1–2 асферика + возможно DOE/GRIN для ахроматизации.
3. Оптимизация в Zemax/CodeV: минимизация RMS spot и WFE при учёте производственных допусков; цель — Strehl ≥ $0.8$ или MTF50 близко к $0.4f_N$.
4. Аппаратура и сборка: анализ толерантности на декцентрацию/угол; учитывать термическую стабильность полимеров.
5. Интеграция с ПО: профиль коррекции хроматизма/деформаций, super‑resolution и multi‑frame deblur.
Краткие практические предложения
- Для массового мобильного решения: использовать 4–6 элементов с 1–2 асфериками, один элемент с низкой дисперсией или дифрактивной поверхностью; целевое $N$ ≈ $1.8-2.2$.
- Для премиум‑модуля с малой длиной: добавить DOE/апохромат и более строгие допуски; сочетать с вычислительной коррекцией.
- Всегда проверять соответствие оптики и сенсора: подбирать f‑число и фокусное расстояние так, чтобы оптический cutoff $f_c$ не сильно превышал пиксельный Найквист $f_N$.
Если нужно, могу кратко рассчитать целевые $N$, $f_c$ и требуемую MTF50 под конкретный шаг пикселя, длину волны и требуемую диагональ модуля.