Кратко: КПД Карно при температурах горячего и холодного резервуаров $T_H$ и $T_C$ равен
$${\eta }_C=1-\frac{T_C}{T_H},$$ и для любого реального цикла между теми же резервуарами справедливо
$${\eta }_{\text{реал}}<{\eta }_C.$$ Почему — пояснение через второй закон и генерацию энтропии.
Доказательство через энтропию (сжато):
- Для циклического двигателя изменение энтропии рабочего тела за цикл равно нулю: $\Delta S_{\text{сист}}=0$.
- Суммарное изменение энтропии вселенной даёт генерацию энтропии $\Delta S_{\text{ген}}\ge 0$. Процессы теплообмена дают вклад
$$\Delta S_{\text{ген}}=-\frac{Q_H}{T_H}+\frac{Q_C}{T_C}\ge 0,$$ где $Q_H$ — поглощённое от горячего резервуара тепло, $Q_C$ — отданное холодному.
- Отсюда $\frac{Q_C}{Q_H}\ge \frac{T_C}{T_H}$ и
$$\eta =1-\frac{Q_C}{Q_H}\le 1-\frac{T_C}{T_H}={\eta }_C,$$ причём равенство только при $\Delta S_{\text{ген}}=0$ (т.е. при полностью обратимом процессе). Реальные устройства всегда генерируют ненулевую энтропию, значит КПД меньше карновского.
Основные источники необратимости (кратко с эффектом):
- Теплообмен через конечную разность температур (тепловые градиенты) — вызывает генерацию энтропии при теплообмене.
- Трение и вязкое сопротивление (вузкая междеталь, трение в подшипниках, турбулентность) — механическая диссипация в тепло.
- Быстрые (не квази-статические) процессы расширения/сжатия — динамическая генерация энтропии.
- Потери давления и необратимые потоки (сопла, клапаны, трубопроводы) — ухудшают полезную работу.
- Торможение/диссипация турбулентности и вихрей в потоках рабочей среды.
- Химические необратимости (несовершенное сгорание, смешение топливо‑воздух) — теплота без полной работы.
- Тепловые утечки в окружающую среду и излучение.
- Неханические идеальности рабочего тела (внутренняя вязкость, теплоёмкость, фазовые переходы и т.д.).
- Ограничения материалов (нельзя бесконечно повышать $T_H$), а также конечное время работы (мощность–эффективность).
Как управлять (практические меры, с учётом компромиссов):
- Минимизировать температурный перепад в теплообменниках: увеличить площадь теплообмена, улучшить теплопередачу (жёсткие ребра, турбулентизаторы), применять контрпоточную схему и регенераторы. Но: меньшая ΔT при конечной мощности требует больших теплообменников.
- Регенерация/рекуперация тепла: использовать возврат тепла от оконечных газов (регенераторы, экономайзеры, комбинированные циклы) — сокращает отданное $Q_C$ и повышает эффективность.
- Снизить механические потери: хорошая смазка, оптимизация подшипников и зазоров, аэродинамическая/гидродинамическая оптимизация лопаток и трубопроводов, герметизация — уменьшает трение и утечки.
- Минимизировать потери давления: плавные переходы, увеличенные сечения, оптимизированные клапаны и сопла.
- Уменьшить необратимости в сгорании: оптимизация смеси и режима горения, каталитические процессы, поэтапное сгорание, улучшение впрыска/перемешивания.
- Работать при максимально допустимо высоком $T_H$ и низком $T_C$: повышение $T_H$ (лучшие материалы, охлаждение лопаток) и понижение $T_C$ (конденсация, рациональное охлаждение) увеличивают карновский предел; ограничения — материалы и экономичность.
- Делать процессы ближе к обратимым: многоступенчатые и квази-статические преобразования (реальность: это снижает мощность — баланс мощность/эффективность).
- Тщательная теплоизоляция и минимизация утечек энергии в окружение.
- Применять эксергетический анализ (анализ потерь эксергии) для приоритизации усовершенствований — улучшать места с наибольшей генерацией энтропии прежде всего.
Итог: основная причина того, что КПД реального двигателя всегда меньше карновского — неизбежная генерация энтропии в реальных процессах. Эту генерацию можно уменьшать техническими методами (лучшие теплообменники, регенерация, снижение трения и потерь давления, оптимизация сгорания, повышение допустимой температуры), но полностью устранить её нельзя при конечной мощности и конечном времени работы.