Коротко — что это. Сдвиг Лэмба — это небольшое расщепление уровней $2S_{1/2}$ и $2P_{1/2}$ в атоме водорода, которое по уравнению Дирака должно быть вырождено, но в реальности имеет ненулевую разницу энергии.
Физическая природа
- Основная причина — квантово-полевые радиационные поправки к энергии электрона: в первую очередь собственная энергия электрона (self‑energy), а также вакуумная поляризация. Эти эффекты возникают потому, что электрон взаимодействует с флуктуирующим квантованным электромагнитным полем.
- S‑состояния чувствительны сильнее, потому что их волновая функция ненулевая вблизи ядра (${\psi }_{n0}(0)\ne 0$), тогда как у P‑состояний ${\psi }_{n1}(0)=0$. В результате вклад самонапряжённости и коротковолновых флуктуаций поля даёт разный сдвиг для S и P.
- Параметрический масштаб сдвига задаётся комбинацией тонкой структуры и массой: в ведущем приближении
$$\Delta E\sim \frac{\alpha (Z\alpha {)}^4}{\pi }m{c}^2\ln \frac{1}{Z\alpha },$$ для водорода ($Z=1$) это порядок ${\alpha }^{5}m{c}^2$ с логарифмическим множителем.
Как было измерено
- В 1947 г. Лэмб и Резерфорд возбуждали метастабильное состояние $2S_{1/2}$ и затем с помощью микроволнового излучения переводили его в $2P_{1/2}$; переход $2P_{1/2}\to 1S_{1/2}$ даёт быстрый фотон Lyman‑α, который регистрировали. Перестройкой частоты микроволн находили резонанс, соответствующий энергетической разнице.
- Полученное значение (первое точное измерение) было примерно
$$\Delta E(2S_{1/2}-2P_{1/2})\approx 1057\text{MHz}\approx 4.37\times 10^{-6}\text{eV}.$$
Почему это ключевое доказательство необходимости QED
- До измерения с позиций релятивистской квантовой механики (Дирак) уровни $2S_{1/2}$ и $2P_{1/2}$ должны быть вырождены; наблюдаемый сдвиг показал, что нужно учитывать взаимодействие с квантованным полем.
- Первая качественная и затем количественная теория сдвига (Бете, 1947) использовала представления квантовой электродинамики с процедурой переопределения параметров (renormalization) и дала значение, согласующееся с экспериментом. Дальнейшие расчёты в рамках полной ренормированной QED (Швингер, Фейнман, Томонага и др.) дали высокоточное совпадение с измерениями.
- Таким образом, сдвиг Лэмба был прямым экспериментальным свидетельством реальности фотонных флуктуаций и необходимости учитывать радиационные поправки и процедуру ренормирования — основополагающие элементы современной квантовой электродинамики.