Коротко и по пунктам — какие требования и почему они определяют выбор материалов, температуры, охлаждения и методов компенсации неоднородностей.
1) Целевые характеристики поля
- Однородность: типично порядка $10^{-6}$ (ppm) на рабочем объёме: например $\Delta B/B\le 1\text{ppm}$ на DSV $\sim 40\text{cm}$ для whole‑body МРТ; для головного блока требуются более жёсткие требования $\sim 10^{-7}-10^{-8}$.
- Стабильность во времени: обычно $\lesssim 10^{-7}-10^{-9}$ в единицах относительной величины за час (примерно $0.01-0.1\text{ppm/hour}$), чтобы избежать фазовых дрейфов и артефактов.
- Безопасность: поля и их градиенты должны удовлетворять требованиям по 5‑гауссовой зоне, минимизации внезапных разрядов и контролю размаха поля при кваче.
2) Выбор материала проводника
- NbTi: стандарт для $\sim 1.5-3\mathrm{T}$. Параметры: $T_c\approx 9.2\mathrm{K}$, высокая технологическая зрелость, хорошие сплавы с медным стабилизатором.
- Nb3Sn: для $>3\mathrm{T}$ (до $7-10\mathrm{T}$), $T_c\approx 18\mathrm{K}$, требует реакционной технологии и более хрупкий.
- HTS (YBCO, Bi‑2212): для очень высоких полей или высокотемпературной эксплуатации; сложные швы и стоимость.
- Ключевые физические величины: критический ток $I_c$ и плотность $J_c(T,B)$, верхнее критическое поле $B_{c2}$, критическая температура $T_c$. Условие эксплуатации: $J_{op}<J_c(T,B)$ с запасом, типично $J_{op}\lesssim 0.5\text{–}0.7J_c$.
3) Электро‑ и термические требования (стабил., защита от квача)
- Энергия и плотность энергии: $E=\frac{1}{2}L{I}^2$, плотность поля $u=\frac{B^2}{2{\mu }_0}$ — важны для расчёта тепловыделения при кваче.
- Механические силы: плотность силы $f=J\times B$, кольцевое (хоуп) напряжение для тонкой соленоидной оболочки примерно $\sigma \approx \frac{B^{2}r}{2{\mu }_0}$.
- Стабилизатор: проводник с медным слоем высокой чистоты (высокое RRR) для отвода тепла и обеспечения протекания тока при нормализации.
- Контроль за соединениями: для режима persistent требуется сверхпроводящий шов с очень малым сопротивлением (мкΩ—пикоΩ уровень), иначе будут дрейфы.
4) Выбор температуры и системы охлаждения
- Температура: выбирается ниже $T_c$ с запасом; для NbTi обычно $T\approx 4.2\mathrm{K}$ (жидкий He) или $1.8\mathrm{K}$ при высоких полях; Nb3Sn может работать при $\sim 4\mathrm{K}$, HTS — при $20\text{–}77\mathrm{K}$.
- Охлаждение:
- Купельно‑криогенная схема (liquid He bath): простая, хорошая термостабильность, классика для клинических МРТ.
- Криоген‑свободные системы (кондуктивное охлаждение с Gifford‑McMahon/сверхпроводящими криокулерами + тепловые перехваты): уменьшают расход гелия, требуют тщательной теплопроводности и меньших теплопритоков.
- Рекуперация/перегонка гелия (reliquefaction): для больших энергий и экономии гелия.
- Конструкция тепловых барьеров: радиационные экраны при $40\text{–}80\mathrm{K}$, MLI, перехваты на опоре, минимизация тепловых утечек к холодной части.
5) Компенсация неоднородностей поля (методы)
- Проектирование первичной системы катушек: оптимизация геометрии (многосекционные соленоиды) для минимизации низко‑порядковых гармоник уже на стадии проектирования.
- Сверхпроводящие shim‑катушки (статические): включают в persistent‑режиме для компенсации постоянных низко‑порядковых погрешностей.
- Активное шимирование (коммутируемые катушки) — для гибкой компенсации и итеративной подстройки после сборки.
- Пассивные шимы: ферромагнитные вставки и кольца, подгоняемые по результатам картирования поля.
- Room‑temperature shims: корректируют остаточные неоднородности на уровне высоких порядков.
- Алгоритм: карта поля $B(r)$ разлагают в сферические гармоники $B(r)=B_0+{\sum }_{l,m}{c}_{lm}{r}^l{Y}_{lm}(\theta ,\varphi )$ и компенсируют коэффициенты $c_{lm}$ поэтапно (сначала низкие порядки, затем высокие).
- Замеры и итерации: точное картирование поля (с датчиками/фермитроном) и многократное шимирование до достижения ppm‑уровня.
6) Конструктивные и эксплуатационные требования безопасности
- Система обнаружения и защиты от квача: датчики напряжения, термисторы, распределённые обогреватели квача, элементы извлечения энергии (dump‑резисторы).
- Размеры и масс‑баланс: активное экранирование для уменьшения 5‑гауссовой зоны (альтернатива — тяжёлое пассивное феромагнитное экранирование).
- Вентиляция и утилизация кипящего He: трубопроводы, предохранительные клапаны, зоны сброса.
- Электромагнитная совместимость и безопасность пациента: ограничения по градиентам и дB/dt, контроль наводимых токов и нагревов, исключение ферромагнитных предметов вблизи.
- Механическая прочность и усталость: рассчитывать на циклы нагружения/охлаждения; материал каркаса должен выдерживать силы и тепловые расширения.
7) Практические проектные числовые ориентиры (типичные)
- Рабочее поле: $1.5\mathrm{T}$ или $3\mathrm{T}$.
- Однородность: $\Delta B/B\le 1\text{ppm}$ на $40\mathrm{cm}$ DSV (whole‑body) или лучше для специализированных систем.
- Температура: $4.2\mathrm{K}$ (NbTi) или $1.8\mathrm{K}$ для сверхвысокой стабильности; HTS — $20\text{–}77\mathrm{K}$ при специальных задачах.
- Рабочий запас по току: $J_{op}\lesssim 0.5\text{–}0.7J_c(T,B)$.
- Дрейф в persistent‑режиме: $\lesssim 0.01\text{–}0.1\text{ppm/hour}$ при хороших швах и термостабильности.
Вывод: выбор NbTi + $4.2\mathrm{K}$ с купелью жидкого He и комбинацией тщательно спроектированных первичных катушек + сверхпроводящих и комнатно‑температурных shim‑систем — оптимум для большинства клинических МРТ: обеспечивает требуемую однородность ($\sim 10^{-6}$), стабильность и проверенные методы защиты от квача. Для более высоких полей переходят на Nb3Sn или HTS с соответствующими изменениями в охлаждении, механике и защите.