Коротко: идеальная эффективность достигается при обратимых (квазистатических) процессах и при отсутствии теплопотерь. Реальная теплопередача и конечные скорости приводят к генерации энтропии, что уменьшает полезную работу. Ниже — механизмы, количественная оценка и меры улучшения.
1) Основные механизмы ухудшения эффективности
- Теплопотери (тепло уходит/поступает в неположенных местах, ненулевой поток через стенки) → увеличивает Q_out или уменьшает Q_in.
- Конечная скорость теплообмена: для передачи тепла требуется разность температур ΔT между рабочим телом и резервуаром. Эта ΔT вызывает необратимость (S_gen>0).
- Некоэрентное (не квазистатическое) расширение/сжатие: инерция, трение поршня, вихри и вязкое рассеяние превращают часть потенциальной работы в тепло внутри тела → дополнительная генерация энтропии.
- Контактные сопротивления и неэффективные теплообменники (малое hA) заставляют работать с большими ΔT или дольше, что ухудшает КПД.
2) Количественная интерпретация (формулы)
- Баланс энергии за цикл: $W_{\text{net}}=Q_{\text{in}}-Q_{\text{out}}$.
- Закон энтропии за цикл (система возвращается в начальное состояние): $\Delta S_{\text{sys}}=0\Rightarrow S_{\text{gen}}=\frac{Q_{\text{out}}}{T_{\text{cold}}}-\frac{Q_{\text{in}}}{T_{\text{hot}}}\ge 0.$
- Потеря полезной работы из‑за необратимостей (оценочно): работа теряется примерно на величину $T_0{S}_{\text{gen}}$, где $T_0$ — температурная шкала (обычно окружающая):
$$W_{\text{actual}}=W_{\text{rev}}-T_0{S}_{\text{gen}}.$$
- Соответственно падение КПД:
$$\eta =\frac{W_{\text{actual}}}{Q_{\text{in}}}={\eta }_{\text{rev}}-\frac{T_0{S}_{\text{gen}}}{Q_{\text{in}}}.$$
- Для конечной скорости теплопередачи (Ньютоновский закон) тепло $Q=\int hA(T_{\text{fluid}}-T_{\text{res}})dt$. Энтропия, создаваемая при передаче $Q$ между телом при $T_g$ и резервуаром $T_r$:
$$\Delta S_{\text{gen}}=Q\left(\frac{1}{T_g}-\frac{1}{T_r}\right).$$
3) Специфика для цикла «адиабатическое расширение → изотермическое сжатие»
- Если расширение не идеально адиабатическое (теплопроводность стенок, трение) — рабочее тело получит лишнее внутреннее тепло или потеряет его, что изменит последующую изотерму и приведёт к дополнительной S_gen.
- При изотермическом сжатии: чтобы поддержать $T_{\text{gas}}$ = константа в реальном времени, нужен эффективно работающий теплообменник; если теплообмен медленный, газ будет перегреваться относительно резервуара, увеличивая S_gen и требуя больше работы.
4) Что можно сделать для улучшения эффективности (приоритизация)
- Снизить необратимости механически: уменьшить трение поршня, применить подшипники, оптимизировать профиль движения поршня (медленнее при критических стадиях) → уменьшение диссипации.
- Увеличить эффективность теплообмена: увеличить площадь A, коэффициент теплоотдачи h (турбулентизация, тонкостенные теплообменники, оребрение), применять теплообменники высокой эффективности между рабочим телом и резервуаром. Это позволяет работать с меньшим ΔT и уменьшить S_gen.
- Регенация: использовать регенератор (теплоаккумулятор) для возврата энергии между фазами цикла — резко уменьшает внешние теплопотери и Q_in/Q_out.
- Замедлить процессы (ближе к квазистатике): уменьшение скоростей поршня и тепловых потоков снижает генерируемую энтропию, но ценой скорости мощности. Оптимизация компромисса мощность/эффективность.
- Стадирование: вместо одного быстрого перехода делать серию промежуточных шагов (меньшие ΔT при теплообмене) — приближает к обратимости.
- Тепловая изоляция для adiabatic step, и хорошая тепловая связь на изотермической стадии; минимизация утечек между стадиями.
- Применять рабочие среды с низкой вязкостью и хорошие смазочные материалы, чтобы уменьшить вязкое рассеяние и трение.
Короткое итоговое выражение: любая необратимость создаёт $S_{\text{gen}}>0$ и уменьшает работу на $T_0{S}_{\text{gen}}$, значит ключевые направления улучшения — уменьшить S_gen через лучшее теплообменное оборудование, уменьшение трения и замедление процессов (или стадирование/регенерация), с учётом требуемой мощности.