Коротко об истоках и о том, почему двухщелевой опыт с электронами ставит фундаментальные вопросы о измерении и коллапсе.
Происхождение корпускулярно-волнового дуализма
- Наблюдали явления, требующие кванта энергии: Планк — $E=h\nu$, Эйнштейн — фотоэффект. Это указывало на корпускулярные свойства света.
- Де Бройль предположил волновую природу материи: каждое свободное тело связано с волновой длиной $\lambda =\frac{h}{p}$ (или $p=\hslash k$).
- В квантовой механике состояние частицы описывает волфункция $\psi (\mathbf{r},t)$, эволюция которой задаётся уравнением Шрёдингера $i\hslash {\partial }_t\psi =\hat{H}\psi$. Вероятность обнаружить частицу в точке даётся правилом Борна $P(\mathbf{r},t)=|\psi (\mathbf{r},t){|}^2$.
Итого: объекты проявляют волновые свойства в эволюции $\psi$ и корпускулярные — в акте регистрации (щёлке, детекторе) как отдельные локализованные события.
Двухщелевой опыт с электронами — что показывается
- Если электроны пропускают по одному, но не измеряют через какую щель они прошли, накопляется интерференционная картина интенсивности, предсказываемая суперпозицией волн от двух щелей: максимум/минимум обусловлены $|{\psi }_1+{\psi }_2{|}^2$.
- Если пытаются узнать «какой путь» (which‑way), интерференция исчезает и на экране появляется наложение двух однощелевых распределений; при измерении каждое событие локализовано (пик детектора), как частица.
Почему это ставит вопросы о измерении и коллапсе
- Проблема: унитарная эволюция $\psi$ по Шрёдингеру даёт суперпозицию путей $\psi ={\psi }_1+{\psi }_2$. Но факт регистрации даёт конкретный результат — единичное событие. Формально это описывается как «коллапс волновой функции» к одному из компонент, что не представлено унитарным уравнением.
- При попытке измерить путь электрон запутывается с детектором; полный вектор состояния остаётся суперпозицией: $\Psi ={\psi }_1\otimes D_1+{\psi }_2\otimes D_2$. Если усреднить по состоянию детектора (взять частичную трассу), система оказывается в смешанном состоянии: ${\rho }_{\text{sys}}={\mathrm{Tr}}_{\text{det}}|\Psi ⟩⟨\Psi |$. Интерференционные члены исчезают, когда детектор несёт различимую информацию о путях. Это объясняет разрушение интерференции через потерю когерентности (декогеренция), но не отвечает на вопрос «почему именно один из результатов становится реальным» (проблема определённого результата).
- Количественно доступное соотношение: видимость интерференции $V$ и различимость путей $D$ связаны нестрого $D^2+V^2\le 1$ (Энглерт). Это показывает непримиримость одновременной полноты информации о пути и интерференции.
Дополнения по интерпретациям
- Копенгагенская: коллапс — фундаментальный, связан с актом измерения.
- Декогеренция (без дополнительного коллапса) показывает, как взаимодействие с окружением делает интерференцию практически невосстанавливаемой, но не даёт объективного выбора одного результата.
- Много-мировая (Everett): унитарное развитие; все ветви существуют, в каждой — свой результат.
- Теории с скрытыми параметрами (де Бройль) дают определённые траектории, совместимые с интерференцией, но с иной онтологией.
Ключевая мысль
- Двухщелевой опыт с электронами прямо демонстрирует двойственность: волновая суперпозиция объясняет интерференцию, а корпускулярные клики детектора — локализованные события. Попытка «узнать путь» приводит к утрате когерентности и исчезновению интерференции; это ставит вопрос о механизме перехода от суперпозиции к конкретному результату (коллапсу) и остаётся центральной философско-физической проблемой квантовой механики.