Кратко: сверхпроводимость — это квантовое состояние металла при низкой температуре, при котором возникает бесфононная (диссипационная) параэлектронная конденсация, приводящая к нулевому сопротивлению и полному вытеснению магнитного поля (эффект Мейснера). Ниже — причины и практические следствия/ограничения.
Физические причины
- Образование куперовских пар: при $T<T_c$ слабое эффективное притяжение между электронами через фононы связывает их в пары (Купер-пары) с зарядом $2e$. Это описывает теория BCS.
- Энергетический зазор: в сверхпроводящем состоянии возникает энергетическая щель $\Delta$ между куперовским конденсатом и возбуждениями; для электронного возбуждения требуется энергия $\ge \Delta$. При $T=0$ почти нет нормальных носителей, поэтому рассеяние, приводящее к сопротивлению, запрещено.
- Приближённая связь: $\Delta (0)\approx 1.76k_B{T}_c$.
- Макроскопическая квантовая когерентность: конденсат описывается волновой функцией $\Psi =|\Psi |e^{i\varphi }$. Ток сверхтока связан с градиентом фазы; движение всей конденсатной волны не сопровождается рассеянием на дефектах.
- Сверхтекущий импульс: ${\mathbf{v}}_s\sim \frac{\hslash }{2m}\nabla \varphi -\frac{e}{m}\mathbf{A}$.
- Длині и глубина: характерные длины — когерентная длина ${\xi }_0=\hslash v_F/(\pi \Delta )$ и лондонская глубина проникновения ${\lambda }_L=\sqrt{m/({\mu }_0{n}_s{e}^2)}$. Они определяют реакцию на магнитное поле и поведение границ.
- Электромагнитные квантовые явления: квант потока ${\Phi }_0=h/2e$, эффекты Джозефсона ($I=I_c\sin \varphi$), бездиссипативные постоянные токи в замкнутых контурах.
Почему сопротивление исчезает (квантово)
- Конденсат — единое когерентное состояние; рассеяние отдельных электронов в нем требует разрушения пар и затраты энергии $\Delta$. При $T\ll T_c$ число возбуждений экспоненциально мало, поэтому рассеяние и сопротивление практически отсутствуют.
- Сверхток не приводит к рассеянию, потому что нет множества доступных конечных состояний для рассеянных частиц внутри зазора.
Ограничения практического применения
- Температура: нужно охлаждать ниже критической $T_c$; для многих металлов $T_c$ очень низкая (несколько К), что требует жидкого гелия или сложных криостатов. Высокотемпературные сверхпроводники ($T_c$ до сотен Кельвинов) существуют, но имеют другие проблемы.
- Критические параметры: существует критическое поле $H_c$ (для типа I) или верхний критический $H_{c2}$ (для типа II), и критический ток $J_c$. При превышении этих величин сверхпроводимость разрушается.
- Зависимость поля: $H_c(T)=H_c(0)\left(1-(T/T_c{)}^2\right)$.
- Вихревое рассеяние (тип II): в практических проводниках при больших полях формируются магнитные вихри (флюксоны); их движение вызывает диссипацию (flux-flow). Требуется жёсткое «прикалывание» вихрей (pinning) для больших токов.
- Пароразрушение: магнитные примеси, высокие поля или излучение разрушают пары (pair breaking), уменьшая $T_c$ и $J_c$.
- Частотные и переменные поля: при переменном токе/поля сверхпроводник имеет потери (наружные и внутренние) из‑за проникновения поля на глубину ${\lambda }_L$ и возбуждения квазичастиц — чисто нулевого сопротивления при АС нет.
- Материальные/технологические ограничения: многие сверхпроводники хрупки (например, Nb3Sn), трудно делать многожильные кабели; границы зерен в высокотемпературных сверхпроводниках действуют как слабые связи (weak links), снижающие $J_c$.
- Стаби́льность и квенч: при локальном нагреве или переходе участка в нормальное состояние происходит быстрый разгон тепла и потеря сверхпроводимости (quench), требующий защитной системы.
- Экономика и инфраструктура: затраты на охлаждение и поддержку условий (криостаты, жидкие газы, магнитная защита) часто делают применение дорогостоящим для широкого использования.
Практические последствия
- Плюсы: возможность создания мощных постоянных магнитов (МРТ), бездиссипативных токов в замкнутых контурах, высокочувствительных детекторов (SQUID), точных стандартов напряжения (джозефсоновские).
- Минусы: ограничение по температуре, полю и току; потери в переменных режимах; технологические сложности с материалами и стабилизацией.
Коротко: квантовая конденсация в BCS-типе сверхпроводников даёт нулевое постоянное сопротивление за счёт энергетического зазора и макрокогерентности, но практические применения ограничены низкими температурами, критическими величинами $T_c$, $H_c$, $J_c$, подвижностью вихрей, чувствительностью к примесям и инженерными/экономическими трудностями.