Кратко — какие факторы анализировать и как их учесть количественно.
1) Геометрия и угол падения
- Эффективная падающая радиация на модуль: учитываем косинусный закон и коэффициент уголовой чувствительности (IAM):
$$G_{\text{eff}}=G_{\text{beam}}\cos \theta \cdot IAM(\theta )+G_{\text{diffuse}}\cdot F_{diff}$$ где $\theta$ — угол падения прямого луча на поверхность, $IAM(\theta )$ — измеренная/модельная Incidence Angle Modifier (напр. приближённо $IAM(\theta )=1-a_1(\sec \theta -1)-a_2(\sec \theta -1{)}^2$), $F_{diff}$ — фактор для рассеянной составляющей.
- Измерения: позиция солнца (время, широта, долгота), измерить или смоделировать $\theta$, измерить или вычислить $G_{\text{beam}},G_{\text{diffuse}}$ (пиранометр или метео‑данные).
2) Спектр света (спектральный диз‑мэтч)
- Квантитативно через спектральную реактивность (EQE/SR) модуля:
$$I_{sc}=q{\int }_0^{\infty }\Phi (\lambda )SR(\lambda )d\lambda$$ и фактор спектрального несоответствия относительно эталона:
$$M=\frac{\int E(\lambda )SR(\lambda )d\lambda }{\int E_{ref}(\lambda )SR(\lambda )d\lambda }$$ где $E(\lambda )$ — измеренный спектр (или модель AM). Тогда $I_{sc}$ и мощность масштабируются на $M$.
- Измерения: портативный спектророметр или использовать эталонный калиброванный приёмник (reference cell) и/или модель AM (вечером спектр изменяется: больше длинноволновой доли — влияние зависит от SR модуля).
3) Температура
- Температурный эффект обычно моделируется через температурный коэффициент мощности ${\gamma }_P$ (обычно $-0.3$ … $-0.5$%/°C для кремниевых модулей). В практической форме:
$$P(T)=P_{STC}[1+{\gamma }_P(T_{cell}-25^{\circ }C)]$$ - Оценка температуры ячейки через NOCT:
$$T_{cell}\approx T_{amb}+\frac{NOCT-20}{800}G$$ - Можно также через параметры IV:
$$I_{sc}\approx I_{sc,ref}\frac{G}{G_{ref}}[1+{\alpha }_I(T_{cell}-25)],V_{oc}\approx V_{oc,ref}+{\beta }_V(T_{cell}-25)+n{V}_T\ln \frac{G}{G_{ref}}$$ где ${\alpha }_I$ — коэфф. тока (прибл. $+0.03$–$0.06$%/°C), ${\beta }_V$ — коэфф. напряжения (прибл. $-0.25$–$-0.40$%/°C); точные значения — из даташита.
4) Засорение поверхности (soiling)
- Влияет как на прозрачность покрытия: вводят множитель $T_{soiling}$ (доля переданной энергии, $\mathrm{0..1}$).
$$G_{\text{arriving}}=G_{\text{eff}}\cdot T_{soiling}$$ - Измерить практически: зафиксировать $I_{sc}$ до и после очистки; $T_{soiling}\approx I_{sc,\text{soiled}}/I_{sc,\text{clean}}$ при прочих равных условиях.
- Можно оценить зависимость по времени (накопление пыли) и скомпенсировать в моделях.
5) Деградация материалов и повреждения
- Долгосрочная деградация: годовой процент деградации $d$:
$$P(t)=P_0(1-d{)}^t\text{или приближённо}P(t)\approx P_0(1-dt)$$ - Острая деградация (PID, SPF, микротрещины, выход из строя диодов) определяется через измерение IV‑характеристики, термографии, эл‑люминесценцию.
- Количественно: сравнить номинальные $I_{sc},V_{oc},FF,P_{max}$ с текущими; снижение $I_{sc}$ обычно указывает на засор/покрытие/обрыв, снижение $V_{oc}$ и FF — на деградацию/повреждение.
Как собрать данные и вычислить ожидаемую мощность
- Комбинированная модель:
$$P\approx A\cdot G_{\text{global}}\cdot M\cdot IAM(\theta )\cdot T_{soiling}\cdot {\eta }_{STC}[1+{\gamma }_P(T_{cell}-25)]$$ где $A$ — площадь модуля, ${\eta }_{STC}$ — КПД при STC.
- Или через IV:
1) вычислить $I_{sc}$ с учётом $G,G$-масштабирования, $M$, $T_{soiling}$ и температурного коэфф.: формула выше;
2) вычислить $V_{oc}$ с температурой и логарифмическим сдвигом от изменения освещённости;
3) оценить $FF$ (с учётом температуры и деградации) и получить $P_{max}=I_{mp}{V}_{mp}\approx I_{sc}{V}_{oc}FF$.
Практическая последовательность диагностики
1. Измерить профиль освещённости: $G_{beam},G_{diffuse},$ спектр (или использовать reference cell).
2. Определить геометрию (угол, ориентация) и вычислить $\theta$, $IAM$.
3. Замерить модульную и амб. температуру, вычислить $T_{cell}$.
4. Измерить IV‑кривую (вычленить $I_{sc},V_{oc},FF,P_{max}$).
5. Очистить панель и повторить замеры для оценки $T_{soiling}$.
6. Сравнить измеренное $P_{max}$ с рассчитанным по модели; если разница остаётся — проводить визуальный осмотр, термографию, EL‑съёмку для поиска деградации/шунтов/диодов.
Коротко о вечернем эффекте
- Вечером важны: меньше G (основная причина), большой угол падения (снижение по косинусу и IAM), изменённый спектр (влияет в зависимости от типа ячейки), иногда понижение температуры (обычно благоприятно для мощности через повышение $V_{oc}$ — но проигрывает снижение освещённости), и накопление пыли/росы на поверхности. Количественно оцените все перечисленные факторы по формулам выше и сравните с фактической IV‑кривой.
Используйте даташит модуля (температурные коэффициенты, SR/EQE при наличии), портативный пиранометр/спектрометр, термометр/термопару для модуля и инструмент для IV‑замера — тогда расчёты будут точными.