Физические принципы, лежащие в основе цикла Карно
- Второй закон термодинамики и понятие энтропии: максимальная эффективность возможна только при обратимых (без генерации энтропии) циклах. Общий неравенство: $\Delta S_{tot}\ge 0$; для обратимого процесса $\Delta S_{tot}=0$.
- Обратимость и квазистатичность: все процессы в цикле Карно (две изотермы и две адиабаты) выполняются бесконечно медленно и без трения, чтобы не было внутренней генерации энтропии.
- Работа и обмен теплотой с двумя резервуарами при фиксированных температурах $T_H$ и $T_C$. Для обратимого цикла связи тепло/температура даёт соотношение $Q_H/T_H=Q_C/T_C$, откуда эффективность
${\eta }_C=1-\frac{T_C}{T_H}.$ - Следствие: никакой двигатель, работающий между теми же двумя резервуарами, не может иметь эффективность больше ${\eta }_C$.
Почему реальный двигатель никогда не достигает ${\eta }_C$ — основные необратимые процессы и способы их минимизации
1. Теплопередача через конечный температурный градиент
- Причина: тепло переходит при разности температур, генерируется энтропия $\Delta S_{gen}=\Delta Q\left(\frac{1}{T_{хол}}-\frac{1}{T_{гор}}\right)$.
- Минимизация: увеличить площадь теплообмена, уменьшить тепловое сопротивление (тонкие стенки, хорошие теплоносители), использовать контрпоточный обмен, ступенчатую (многоступенчатую) передачу или регенерацию, но это требует больше массы/плошади и/или снижает мощность при фиксированном времени цикла.
2. Внутреннее трение и механические потери
- Причина: вязкость, трение в подшипниках, трение клапанов → преобразование полезной работы в тепло.
- Минимизация: точные допуски, смазка, низкотрение материалы, магнитные опоры, уменьшение относительных скоростей.
3. Диссипативные гидродинамические потери (турбулентность, скачки давления)
- Причина: потери при течении рабочего тела, потери в соплах, трубопроводах.
- Минимизация: оптимизация геометрии, сглаживание потоков, понижение скоростей, многоступенчатые аппараты, ламинаризация там, где возможно.
4. Неточный/быстрый (не квазистатичный) сжатие и расширение
- Причина: конечная скорость процессов вызывает отклонение от равновесия и генерацию энтропии.
- Минимизация: приближение к квазистатическому режиму (меньшие скорости), использование многоступенчатых компрессий/турбин; учёт: снижение скоростей снижает мощность — существует компромисс мощность/эффективность.
5. Утечки тепла и рабочих сред (паразитные потоки)
- Причина: тепло проходит напрямую между резервуарами или через стенки; рабочее тело утечет.
- Минимизация: хорошая теплоизоляция, герметичность, барьеры, минимизация паропроницания.
6. Химические и фазовые необратимости (сгорание, реакции, смешение)
- Причина: неравновесные химические реакции и смешение породят энтропию.
- Минимизация: более равномерное/медленное сгорание, каталитические процессы, оптимизация стехиометрии, рекуперация тепла.
7. Электрические и прочие потери (сопротивление, потери преобразования)
- Минимизация: снижать сопротивления, улучшать электропреобразователи, использовать более эффективные генераторы/преобразователи.
8. Нереальные свойства рабочего вещества
- Причина: взаимодействия, неидеальность газа, фазовые переходы с потерями.
- Минимизация: выбор подходящей рабочей среды, проектирование так, чтобы обращаться в режимах, где свойства близки к идеальным, использование регенераторов.
Ключевое практическое замечание
- Достижение идеала требует нулевой генерации энтропии — невозможно с конечной скоростью, при наличии трения, теплопотерь и других диссипативных явлений. В реальных системах оптимизируют конструкцию и режим работы, чтобы снизить необратимости (регуляры/регенерация, улучшенные теплообменники, снижение трения и гидравлических потерь), но всегда есть компромисс между эффективностью и мощностью/стабильностью/стоимостью.