Кратко: при воздействии ВЧ ($\mathrm{GHz}-\mathrm{THz}$) на p‑n переход проявляются искажение статической I–V нелинейностью (генерация гармоник, нелинейный смеш) и инерционные (частотные) ограничения, приводящие к снижению амплитуды и фазовому сдвигу малосигнальной проводимости/ёмкости. Далее — ключевые изменения и физические механизмы, формулы и численные оценки.
Что меняется в характеристиках
- Нелинейность остаётся: диод генерирует harmonics и смешанные сигналы при большим амплитудах. Малосигнально $g_d=\frac{dI}{dV}$, где $I\approx I_S(e^{V/(n{V}_T)}-1)$, поэтому $g_d\approx \frac{I}{n{V}_T}$.
- Частотная зависимость ёмкости: суммарная ёмкость = варикап‑(зазорная) $C_j$ плюс диффузионная $C_d$. При низких частот $C_d$ доминирует при прямом смещении; при высоких частот $C_d$ «обрезается» (не успевают запасаться переносчики) и импеданс переходит от емкостного к индуктивно‑/резистивному поведению.
- Амплитудно‑фазовые характеристики (S‑параметры) показывают спад передачи и рост фазового сдвига при приближении к предельным частотам (roll‑off).
Основные лимитирующие механизмы (с формулами)
1. RC‑ограничение (паразитная ёмкость + серия):
$f_{RC}\approx \frac{1}{2\pi R_{s}C}$,
где $R_s$ — серия сопротивление (контакты, эпитакс), $C$ — суммарная ёмкость ($C\approx C_j+C_d$). При больших $R_s$ или $C$ — спад уже в $\mathrm{GHz}$.
2. Хранилищный/диффузионный эффект (время жизни переносчиков):
диффузионная ёмкость в статике
$C_d(0)\approx {\tau }_F\frac{dI}{dV}$ где ${\tau }_F$ — эффективное время жизни/время релаксации носителей. Частотный срез ~
$f_{\tau }\sim \frac{1}{2\pi {\tau }_F}.$ Для типичных ${\tau }_F\sim 1\text{ns}$ — $f_{\tau }\sim 160\text{MHz}$; при ${\tau }_F\sim 1\text{ps}$ — $f_{\tau }\sim 160\text{GHz}$.
3. Транзитное время (drift/diffusion через область):
${\tau }_{tr}\approx \frac{L}{v}$,
$f_{tr}\sim \frac{1}{2\pi {\tau }_{tr}}=\frac{v}{2\pi L}$.
Для насыщенной скорости на Si $v_{sat}\approx 1\times 10^5\text{m/s}$:
при $L=1\mu \text{m}$ — $f_{tr}\sim 1.6\times 10^1\text{GHz}$,
при $L=100\text{nm}$ — $f_{tr}\sim 1.6\times 10^2\text{GHz}$,
при $L=10\text{nm}$ — $f_{tr}\sim 1.6\times 10^3\text{GHz}$ (т.е. $\mathrm{THz}$).
4. Мобилити/рассеяние и дрейфовая релаксация (Drude‑поведение):
комплексная проводимость
$\sigma (\omega )=\frac{{\sigma }_0}{1+j\omega {\tau }_m}$,
где ${\tau }_m$ — время рассеяния. При $\omega {\tau }_m\gtrsim 1$ ослабление мобильности и фазовый сдвиг.
5. Насыщение скорости и нелинейные процессы при больших полях:
при больших $E$ скорость ограничена $v_{sat}$, возникает сильное рассеяние на оптических фононах, нагрев носителей — скорость переключения снижена.
6. Квантовые и плазмонные эффекты в THz:
при очень маленьких размерах/высоких частотах появляются туннелирование (в сильно легированных переходах), плазмонные резонансы, нелинейная оптика межзонных переходов; классический диод перестаёт быть корректной моделью.
7. Паразитные индуктивности, скин‑эффект и самонагрев:
контактные индуктивности и распределённые линии влияют в $\mathrm{GHz}-\mathrm{THz}$; при высокой мощности — саморазогрев меняет параметры.
Частотная модель (упрощённо)
- Малосигнальный эквивалент: последовательный $R_s$ и контактная индуктивность $L_s$, затем пара $G_d(\omega )$ (динамическая проводимость) и $j\omega C(\omega )$, где
$C(\omega )=C_j+C_d(\omega ),$ и при простом одномодальном приближении $C_d(\omega )$ падает по закону первого порядка при $\omega {\tau }_F\gtrsim 1$.
Практические пути сдвига предела в сторону THz
- Миниатюризация $L\downarrow$ (короткий транзит), снижение $R_s$, уменьшение ${\tau }_F$ (материалы с быстрым рекомбинационным каналом или без хранения носителей), применение Шоттки/гетеродиодов, использование материалов с высокой $v_{sat}$ и малым временем рассеяния (III‑V, графен и т.п.), использование плазмонных/оптических схем.
Итого: в $\mathrm{GHz}-\mathrm{THz}$ диапазоне поведение p‑n диода определяется взаимодействием RC‑паразитов, диффузионного хранения носителей (${\tau }_F$), транзитного времени (${\tau }_{tr}=L/v$), релаксации носителей (${\tau }_m$) и высокопольных/квантовых эффектов; суммарный частотный срез задаётся примерно минимальным из $f_{RC}$, $f_{\tau }$ и $f_{tr}$.