Кратко — возможные физические причины и проверочные эксперименты.
Физические причины (с пояснениями)
- Теоретическое ожидание. Для идеальной газовой смеси скорость звука приблизительно
$$c=\sqrt{\gamma \frac{RT}{M}},$$ где $T$ — температура, $M$ — средняя молярная масса смеси, $\gamma$ — отношение теплоёмкостей. Для влажного воздуха при росте доли воды $M$ уменьшается ($M_{H_{2}O}=18$ г/моль против $M_{air}\approx 29$ г/моль), поэтому в простейшей модели $c$ должен расти.
- Эффект релаксации (дисперсия). Введение паров воды добавляет внутренние степени свободы; процессы обмена энергии между переводной и внутренними модами имеют характерное время $\tau$. При измерениях на частотах, где $\omega \tau \sim 1$, эффективное $\gamma$ становится частотно-зависимым и может снизиться по сравнению с той величиной, которую использует ваша теоретическая формула (или привести к фазовому замедлению). Это даёт частотно-зависимое уменьшение скорости звука относительно «статической» теории.
- Тепловая и испарительная динамика. Увеличение влажности (особенно при увлажнении потоком воды) может вызывать локальное охлаждение потоком или испарением, т.е. $T$ на трассе звуковой волны снижается; поскольку $c\propto \sqrt{T}$, это уменьшает измеренное $c$.
- Поглощение и искажение сигнала. Вода увеличивает вязко-тепловое поглощение и релаксационное поглощение, что сглаживает фронт и смещает фазу, ведёт к ошибке времени пролёта—особенно при методах времён пролёта и при большом ослаблении сигнала.
- Конденсация и изменение геометрии/передачи. Конденсат на микрофонах/пьезоизлучателях или на стенках канала меняет чувствительность, импеданс, эффективную длину акустического тракта и даёт систематическое занижение скорости.
- Погрешности датчиков и электроники. Влажность меняет параметры приёмников/излучателей (электрическое сопротивление, чувствительность, фаза), особенно для невлагоизолированных приборов.
Короткая оценка чувствительности (приближённо)
- Молярная доля водяного пара $\chi$ при давлении $p$ и относительной влажности $\varphi$: $$p_v=\varphi p_{sat}(T),\chi =\frac{p_v}{p}.$$ При малых $\chi$ можно оценить относительное изменение скорости как
$$\frac{\Delta c}{c}\approx \frac{1}{2}\left(\frac{\Delta \gamma }{\gamma }-\frac{\Delta M}{M}+\frac{\Delta T}{T}\right).$$ Падение температуры на 1 K при $T\sim 300$ K даёт $\Delta c/c\approx -0.17\%$ — сопоставимо с малыми наблюдаемыми эффектами; изменение $M$ при насыщении ($\chi \sim 0.02$ при обычном давлении) даёт $\Delta c/c$ порядка $+0.3\%$. Следовательно, наблюдаемое уменьшение скорее объясняется либо $\Delta T<0$, либо релаксационной/инструментальной погрешностью.
Предлагаемые дополнительные эксперименты (для проверки гипотез)
1. Строго контролировать и мониторить температуру:
- Поместить прибор в термостатируемую камеру; измерять $T$ вдоль акустического тракта точечными датчиками.
- Если при неизменной $T$ эффект исчезает — причина термическая.
2. Измерения на нескольких частотах:
- Выполнить измерения скорости и поглощения для диапазона частот (порядок десятки Гц — несколько кГц/десятки кГц, в зависимости от прибора).
- Если скорость зависит от частоты и меняется с влажностью (пик дисперсии при $\omega \tau \sim 1$), это укажет на релаксационные процессы.
3. Контроль конденсации:
- Проводить измерения при влажностях ниже точки росы (или при подогреве стенок), и при тех же $\varphi$ с намеренной конденсацией; сравнить.
- Визуальный/оптический контроль на наличие капель.
4. Измерения с альтернативными приёмниками:
- Использовать оптические методы (лазерный дальномер, акустооптические датчики, LDV) или влагозащищённые микрофоны; если оптические измерения не показывают падения $c$, причина в электронике/микрофонах.
5. Измерение затухания и фазовой скорости отдельно:
- Регистрация как амплитуды (коэффициент ослабления $\alpha$), так и сдвига фазы; релаксация даёт характерную связь между $\alpha (\omega )$ и фазовой скоростью $c(\omega )$.
6. Калибровка на известных смесях:
- Подготовить газовые смеси с заданной молярной долей воды (измеренной влагомером) при постоянной $T$ и $p$, и сравнить с расчётами по модели смеси, где $M$ и $\gamma$ берутся из термоданных.
7. Проверить влияние состояния приёмника/передатчика:
- Измерить чувствительность и фазовую характеристику датчиков при разных $\varphi$ (включая ускоренные тесты с повышенной влажностью), чтобы исключить изменение отклика.
Что ожидать как диагностические признаки
- Если причина — охлаждение: изменение $c$ коррелирует с изменением $T$; эффект исчезает при термостатировании.
- Если причина — релаксация: появится сильная частотная зависимость $c(\omega )$ и увеличение затухания при тех же частотах.
- Если причина — конденсат/датчики: оптические методы покажут другие (более правильные) значения скорости; изменение отклика датчиков заметно при влажности.
Краткий план проверки (порядок действий)
1) Убедиться, что температура постоянна; 2) выполнить серию измерений на нескольких частотах; 3) параллельно измерять поглощение и фазу; 4) повторить с оптическим фиксированием времени пролёта; 5) при необходимости провести контрольные испытания с калибровочными смесями.
Если нужно, могу предложить конкретную последовательность измерений с параметрами частот/длиной тракта и формулой для извлечения релаксационного времени $\tau$ из частотной зависимости.