Коротко: структура уровней определяется суммой спин–орбитального взаимодействия и магнитного (зейнмановского) возмущений; их относительная величина задаёт три режима (слабое поле, промежуточное, Пасхен–Бек), в каждом меняются собственные состояния, правила отбора и профиль компонент спектральных линий. Ниже — ключевые выражения, критерии и измерения, позволяющие разделить вклады.
1) Основные гамильтонианы
$$H=H_0+H_{SO}+H_Z(+H_{HF})$$ $$H_{SO}=\xi (r)\mathbf{L}\cdot \mathbf{S}$$ $$H_Z={\mu }_B\mathbf{B}\cdot (g_L\mathbf{L}+g_S\mathbf{S})(\text{часто:}{g}_L=1,g_S\approx 2)$$ (при наличии ядерного момента добавляется $H_{HF}=A\mathbf{I}\cdot \mathbf{J}+\dots$).
2) Режимы и критерии
- Слабое поле (регулярный Зееман): ${\mu }_{B}B\ll {\Delta }_{SO}$ — $J$ хорошая квантовая величина, первый порядок по $H_Z$:
$$\Delta E^{(1)}={\mu }_{B}B{g}_J{m}_J,$$ с Landé-фактором
$$g_J=1+\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}.$$ - Пасхен–Бек (сильное поле): ${\mu }_{B}B\gg {\Delta }_{SO}$ — $\mathbf{L}$ и $\mathbf{S}$ частично развязываются; уровни лучше характеризуются $m_L,m_S$.
- Промежуточные поля: ${\mu }_{B}B\sim {\Delta }_{SO}$ — сильное смешивание состояний с разными $J$; требуется численное диагонализование матрицы $H_{SO}+H_Z$.
3) Последствия для уровней и линий
- В слабом поле — расщепление пропорционально $m_J$; стандартные компоненты $\pi$ ($\Delta m_J=0$) и ${\sigma }^{\pm }$ ($\Delta m_J=\pm 1$), их частоты и относительные интенсивности вычисляются по квантомеханическим матричным элементам.
- В сильном поле — переход в представление $(m_L,m_S)$ даёт иные правилa отбора ($\Delta m_S=0$, $\Delta m_L=0,\pm 1$), изменяются смещения и относительные интенсивности компонент (анизотропия поляризации).
- В промежуточном режиме наблюдается несимметричное расщепление, перебалансировка интенсивностей, возможно пересечение уровней и изменение поляризационных свойств линий.
4) Какие измерения выделяют вклад каждого эффекта
- Измерьте тонкую структуру в нулевом поле (или при очень малом $B$) → даёт ${\Delta }_{SO}$ (параметр $\xi$ или интервалы $J$).
- Измерьте зависимость позиционной сдвига компонент линии от $B$ (полосы при нескольких $B$) — в слабом поле наклон $\Delta E/\Delta B={\mu }_B{g}_J{m}_J$ даёт $g_J$. Сравнение с теоретическим $g_J(L,S,J)$ отделяет вклад $L$ и $S$.
- Проследите переход от линейной зависимости при малых $B$ к ненулевой/сатурирующей при больших $B$ → точка, где ${\mu }_{B}B\sim {\Delta }_{SO}$, даёт численную оценку ${\Delta }_{SO}$.
- Поляризационно-разделённая спектроскопия (измерение ${\sigma }^{\pm },\pi$) — даёт информацию о смешивании состояний и о характере спин–орбитального вклада.
- Высокое разрешение (Doppler-free, холодные атомы, ионные ловушки) для точного измерения малых расщеплений.
- Нелинейные методы: уровень‑перекрытия/level-crossing и оптические помехи (quantum beats) — чувствительны к малым интерференциям между компонентами, позволяют оценить матричные элементы переходов и смешивание.
- Использование изотопов с нулевым/различным ядерным спином или работа в полях, где гипертонкое взаимодействие размывается (Breit–Rabi), чтобы исключить/учесть вклады $H_{HF}$.
5) Практика анализа
- Собирать спектры при нескольких значениях $B$, под разной поляризацией, затем подгонять измеренные уровни/интенсивности численным диагонализованием гамильтониана $H_{SO}+H_Z(+H_{HF})$ с параметрами $\xi ,A,g_S,g_L$.
- Для извлечения ${\Delta }_{SO}$ достаточно нулевого‑поляового интервала; для g‑факторов — наклон зависимостей по $B$; для смешивания — изменение относительных интенсивностей и поляризаций при росте $B$.
Короткая формула критерия разделения шкал:
$${\mu }_{B}B\ll {\Delta }_{SO}(\text{слабое поле}),{\mu }_{B}B\gg {\Delta }_{SO}(\text{Пасхен–Бек}).$$
Если нужно, могу предложить конкретную схему измерений и модель подгонки для вашего атома/перехода.