Кратко и по делу.
Изменение энергии и температуры
- Адиабатический означает отсутствие теплообмена: $\delta Q=0$. Работа, совершённая поршнем над газом, идёт в изменение внутренней энергии: $\Delta U=W_{\text{on}}>0$ при сжатии.
- Для идеального газа $\Delta U=n{C}_V\Delta T$, следовательно температура повышается: $\Delta T=\frac{W_{\text{on}}}{n{C}_V}>0$.
Энтропия
- Для закрытой адиабатической системы общий закон даёт $\Delta S=S_{\text{prod}}\ge 0$. При быстром (необратимом) сжатии возникают диссипативные явления (вязкость, турбулентность, трение, ударные волны) — энтропия газа увеличится: $\Delta S>0$.
- Если известны начальное и конечное равновесные состояния, можно вычислить изменение энтропии как разность состояния:
$\Delta S=n{C}_V\ln \frac{T_2}{T_1}+nR\ln \frac{V_2}{V_1}.$ Для адиабатического необратимого процесса при данных $V_1\to V_2$ это даёт положительное $\Delta S$.
Условия обратимости (когда процесс можно считать обратимым, тогда энтропия не меняется)
- Процесс должен быть квазистатическим (бесконечно медленный), т.е. в каждый момент газ близок к механическому и тепловому равновесию (нет конечных градиентов давления/температуры).
- Отсутствие внутренних диссипативных механизмов: нет трения поршня, нет вязких потерь, нет турбулентности и ударных волн, теплопроводность не приводит к необратимым потокам (при адiabatic границы идеально изолированы).
- Тогда процесс изоэнергетически-адиабатический обратим и изоэнтропический: $\Delta S=0$, и выполняются соотношения идеального газа для обратимого адиабата:
$P{V}^{\gamma }=\text{const},T{V}^{\gamma -1}=\text{const},$ где $\gamma =\frac{C_P}{C_V}$.
Итог: при быстром адиабатическом сжатии внутреняя энергия и температура возрастают, энтропия возрастает ($\Delta S>0$). Процесс обратим только в пределе квазистатичности и при отсутствии диссипации, в этом случае он изоэнтропический ($\Delta S=0$).