Кратко и по делу.
Происхождение
- Источник — релятивистская коррекция движения электрона в электрическом поле ядра/кристалла: в собственной системе электрона поле превращается в магнитное, которое взаимодействует со спином. В квантовой форме (с учётом Томсоновского прецессирования) для центрального потенциала:
$$H_{SO}=\frac{1}{2m^2{c}^2}\frac{1}{r}\frac{dV}{dr}\mathbf{L}\cdot \mathbf{S}.$$ - Более строго вытекает из уравнения Дирака при нерелативистском разложении (парамиагнитный/диамагнитный члены + спин-орбитальная степень свободы).
Измеримые последствия в атомах
- Тонкая структура спектра: уровни с разным $j=\ell \pm 1/2$ расщепляются (например, $p_{1/2}$ и $p_{3/2}$). Типичный масштаб энергии ~ релятивистская поправка к энергии Бора, растёт с зарядом ядра ($\propto Z^4$ в приближённых выражениях для водоподобных ионов).
- Смена правил отбора и интенсивностей линий (спин-орбитальная смешанность состояний).
- Наблюдается в спектроскопии (оптические линии, тонкая структура, photoelectron spectra).
Измеримые последствия в полупроводниках
- В кристаллах с отсутствием инверсной симметрии возникают специфические SO-взаимодействия:
- Rashba (структурная несимметрия, 2D-слои):
$$H_R={\alpha }_R({\sigma }_x{k}_y-{\sigma }_y{k}_x).$$ - Dresselhaus (объёмная асимметрия решётки, например, цинкбленд):
$$H_D=\gamma ({\sigma }_x{k}_x(k_y^2-k_z^2)+\text{циклические}),$$ в 2D-листе часто используют линейное приближение $H_D=\beta ({\sigma }_x{k}_x-{\sigma }_y{k}_y)$.
- Вследствие этого — спин-расщепление зон при $B=0$: для Rashba-талий $\Delta E(k)=2{\alpha }_{R}k$.
- Эффекты транспорта и релаксации:
- Дьячков–Перель (D'yakonov–Perel') релаксация спина: приламывание спина происходит в эффективном полевом $\mathbf{\Omega }(k)$; скорость релаксации примерно
$$\frac{1}{{\tau }_s}\sim {\Omega }^2{\tau }_p,\Omega \sim \frac{2{\alpha }_{R}k}{\hslash },$$ где ${\tau }_p$ — время рассеяния момента.
- Слабая антилокализация (WAL) в магнитосопротивлении как признак сильного SO.
- Спиновые Hall-эффекты (intrinsic и extrinsic): струи спина возникают поперёк электрического тока.
Использование в спинтронике (управление спиновыми токами)
- Электрическое управление спином через SO:
- Ток-индуцированная поляризация (Edelstein / inverse spin galvanic effect): при приложении тока в системе с Rashba появляется нет-zero средний спин.
- Datta–Das спин-транзистор: спин, инжектированный в канал с Rashba SO, прецессирует на угол
$$\theta =\frac{2m^{\ast }{\alpha }_{R}L}{{\hslash }^2},$$ что позволяет управлять проводимостью через ориентацию приёмника.
- Спин-орбитальные моменты (SOT — spin-orbit torques): в тяжёлых металлах / топологических изоляторах SO превращает продольный ток в поперечный спиновый поток, создающий крутящий момент на ферромагнитном слое — основа современных MRAM с переключением без внешнего поля.
- Генерация и детекция спиновых токов:
- Spin Hall эффект (SHE) для создания поперечных спин-токов и обратный SHE для детекции.
- Использование топологических материалов (сильный SO) даёт защищённые поверхностные/краевые состояния с жёсткой зависимостью момента от направления движения (helical states) — перспективы для низкопотерных спинтронных каналов.
Методы измерения и оценки
- ARPES (spin-resolved) — прямое наблюдение Rashba-расщепления.
- Оптические методы (Kerr/Faraday, time-resolved Faraday/Kerr) — измерение динамики спина и инжекции.
- Электрические измерения: не локальные спин-транспорт эксперименты, измерения напряжения от inverse SHE, SOT-диагностика (ST-FMR).
- Магнитосопротивление: WAL и Shubnikov–de Haas с расщеплением листков Ферми.
Коротко о масштабах: в обычных III–V 2D-структурах ${\alpha }_R$ ~ $10^{-11}-10^{-10}$ eV·m (размеры расщепления $\Delta E$ порядка меВ при $k_F$ соответствующем плотности $10^{12}-10^{13}$ см${}^{-2}$); в тяжёлых металлах/топологических изоляторах эффекты заметно сильнее.
Вывод: спин-орбитальное взаимодействие — релятивистский механизм, который в атомах даёт тонкую структуру, а в полупроводниках порождает энергонезависимое спин-расщепление и эффективные спиновые поля. Эти свойства используются в спинтронике для электрического создания, манипуляции и детекции спиновых токов (Datta–Das, Edelstein, SHE, SOT, топологические каналы и т.д.).