Кратко и по делу.
Источники систематической ошибки (дрейф нулевой линии) при длительном AFM‑сканировании:
- Тепловой дрейф (расширение/усадка деталей): $\Delta L=\alpha L\Delta T$.
- Пьезо‑крип/релаксation и гистерезис пьезо‑стеков: медленное изменение позиции, часто аппроксимируемое суммой экспоненциальных компонент.
- Нелинейность и перекрёстная прямая/осьная кроссток (xy↔z) сканера.
- Дрейф и нестабильность лазерного луча/детектора и усилителя (offset, баланс фотодиодов).
- Изменение свойств кантилевера (нагрев, износ, адсорбция).
- Электростатические заряды/заземление и изменения в образце (влага, адсорбция).
- Механические вибрации и микродвижения держателя/образца.
- Наклон/шероховатость опорной подложки и перемещение fiducial‑меток.
Аппаратные и процедурные меры калибровки (уменьшают источник дрейфа):
- Термостабилизация: выдержать установку в термошкафу/энклозуре до установившейся температуры; минимизировать температурные градиенты.
- Закрытая петля позиционирования: использовать пьезо со встроенными датчиками (ёмкостные/стрейн‑гейдж) для компенсации крипа и нелинейности.
- Калибровка хода сканера по калибровочной решётке: регулярная калибровка масштабных множителей и искажения.
- Настройка и регулярная проверка лазера/фотодиодов; стабилизация усилителя.
- Использование низкодрейфовых материалов и механики, минимизация объемов, подверженных нагреву.
- Применение fiducial‑меток/эталонных структур на образце для контроля смещений во времени.
- Оптимизация управляющей петли (PID) для стабильности и уменьшения «накрутки» нулевой линии.
Методы постобработки и алгоритмы коррекции артефактов:
- Подавление наклона и «лука» (bow) всей рамки: вычесть лучшую плоскость/параболу, например плоскость $z(x,y)=ax+by+c$ или полином 2‑го порядка. При этом следует маскировать фактические объекты, чтобы не удалять реальную топографию.
- Построение и вычитание базовой линии по строкам (line‑by‑line): для каждой строки $i$ вычесть медиану/параболу/линию тренда; удобно при продольном дрейфе.
- Моделирование и компенсация пьезо‑крипа: аппроксимация смещения функцией типа $\Delta (t)={\sum }_k{A}_k(1-e^{-t/{\tau }_k})+vt$ и вычитание этой кривой из данных или коррекция управляющих команд.
- Регистрация и коррекция сдвигов методом скрещенной корреляции между соседними кадрами/строками (feature tracking): вычислить смещение $(\Delta x,\Delta y)$ и компенсировать.
- Частотная фильтрация/FFT‑коррекция для удаления периодических шумов и фона; осторожно — можно терять реальные частоты.
- Сшивка / усреднение данных, полученных в двух направлениях сканирования (forward/reverse) для уменьшения артефактов направления.
- Использование эталонных зон на изображении (фоновые области) для удаления временного смещения нулевой линии (подстройка по reference).
- Коррекция нелинейности и гистерезиса через LUT/модели на основе измеренной характеристики пьезо.
- Контроль качества: применять маскирование значимых объектов перед выравниванием, проверять результаты на искусственные искажения.
Пример комбинированной модели дрейфа для постобработки:
$$z_{\text{drift}}(t)=vt+\sum _i{A}_i(1-e^{-t/{\tau }_i}),$$ где $v$ — линейный термодрейф, $A_i,{\tau }_i$ — амплитуды и времена релаксации крипа.
Рекомендации по порядку действий при появлении дрейфа:
1) Термостабилизировать прибор.
2) Включить/проверить closed‑loop сенсоры.
3) Снять калибровочные данные (решётка, fiducials).
4) При постобработке сначала маскировать объекты, затем вычитать плоскость/строки и, при необходимости, подогнать модель крипа/дрейфа и вычесть её.
Это даёт сочетание аппаратной калибровки и алгоритмической коррекции, минимизирующее систематические артефакты нулевой линии.