Для начала найдем угловую скорость точки.

Так как точка выполнила 3 оборота за 4 секунды, то можно найти угловую скорость по формуле:

угловая скорость (ω) = (3 * 2π) / 4 = 3π / 2 рад/с

Теперь найдем тангенциальное ускорение точки по формуле:

ат = r * α

где r - радиус окружности, α - угловое ускорение.

Учитывая, что угловое ускорение равно произведению угловой скорости и постоянного углового ускорения (α = ω * α), получаем:

α = (3π / 2) / 4 = 3π / 8 рад/с²

Далее, подставляем найденные значения и находим тангенциальное ускорение:

ат = 30 см * (3π / 8) рад/с² ≈ 35.34 см/с²

Таким образом, тангенциальное ускорение точки равно примерно 35.34 см/с².