Пусть исходный вращающий момент, действующий на рамку, равен М, тогда после уменьшения в 8 раз он будет равен М/8.

Известно, что вращающий момент рамки равен произведению магнитного момента рамки на напряженность магнитного поля:

М = μ B sin(α),

где μ – магнитный момент рамки, B – напряженность магнитного поля, α – угол между нормалью к рамке и направлением магнитного поля.

После уменьшения вращающего момента в 8 раз, у нас получится уравнение:

М/8 = μ B sin(β),

где β – угол между рамкой и направлением магнитного поля после уменьшения вращающего момента.

Из условия задачи мы знаем, что М = 8 μ B sin(45∘), поэтому М = 8 μ B √2 / 2 = 4 √2 μ * B.

Подставляем это значение в уравнение М/8 = μ B sin(β):

4 √2 μ B / 8 = μ B * sin(β),

√2 / 2 = sin(β).

Отсюда получаем, что sin(β) = √2 / 2, что соответствует углу 45∘.

Таким образом, после уменьшения вращающего момента в 8 раз, рамка установится под углом 45∘ к направлению магнитного поля.