Для вычисления этого расстояния можно использовать закон сохранения энергии для заряженной частицы в электрическом поле. Энергия электрона изменяется под действием электрического поля:

(E{\text{к}} + E{\text{п}} = E_{\text{const}}),

где (E{\text{к}}) - кинетическая энергия электрона, (E{\text{п}}) - потенциальная энергия электрона в электрическом поле, (E_{\text{const}}) - постоянная энергия электрона.

Для начальной энергии электрона (E_{\text{к}} = 100\text{эВ} = 100 \cdot 1.6 \times 10^{-19} = 1.6 \times 10^{-17}\text{Дж}).

Потенциальная энергия электрона в поле равна (E_{\text{п}} = eU), где (e) - заряд электрона, (U) - разность потенциалов между пластинами.

Постоянная энергия электрона равна (E_{\text{const}} = 0), так как электрон полностью затормозится.

Таким образом, в момент полного торможения энергия кинетическая энергия электрона изменится на величину его потенциальной энергии:

(E_{\text{к}} = eU).

Подставляем известные значения и находим потенциальную энергию электрона:

(1.6 \times 10^{-17} = 1.6 \times 10^{-19} \times 400).

(1.6 \times 10^{-17} = 6.4 \times 10^{-17}),

(U = 6.4\text{В}).

Зная, что потенциальная энергия электрона при перемещении на расстояние (d) изменяется на величину (eUd), мы можем найти расстояние от пластины до места где электрон остановился:

(1.6 \times 10^{-17} = 1.6 \times 10^{-19} \times 6.4 \times d).

(d = \frac{1.6 \times 10^{-17}}{1.6 \times 10^{-19} \times 6.4}).

(d = \frac{1}{6.4} \times 10^{2}).

(d = 15.625 \text{см}).

Таким образом, электрон полностью остановится на расстоянии 15,625 см от пластины.