Для расчета частоты настройки радиоприемника используем формулу:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

Где:

( f ) - частота настройки радиоприемника,( L ) - индуктивность катушки (в Генри),( C ) - емкость конденсатора (в Фарадах).

Подставим данные:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.5\cdot10^{-6} \cdot 320\cdot10^{-12}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.00016\cdot10^{-6}}} = \frac{1}{2\pi\cdot 0.004} = \frac{1}{0.0251} \approx 39.84\text{ МГц} ]

Теперь расчитаем длину волны настройки радиоприемника по формуле:

[ \lambda = \frac{c}{f} ]

Где:

( \lambda ) - длина волны,( c ) - скорость света в вакууме (приблизительно равна (3 \cdot 10^8) м/с).

Подставим данные:

[ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8}{39.84 \cdot 10^6} \approx 7.51 \text{ м} ]

Итак, радиоприемник настроен на частоту около 39.84 МГц и длину волны около 7.51 м.