Пусть скорость течения воды равна V, а скорость катера в стоячей воде равна К.

Так как скорость катера относительно воды при плавании по течению равна К + V, а против течения равна К - V.

Из условия задачи можно записать два уравнения:

1) 3(К + V) = 6(К - V) (катер плыл по течению 3 часа и против течения 6 часов)
2) К = V + К (скорость катера в стоячей воде равна сумме скорости течения и скорости относительно воды)

Раскрываем скобки в первом уравнении:
3К + 3V = 6К - 6V
3V + 6V = 6К - 3К
9V = 3К
V = К/3

Подставляем значение V в уравнение 2:
К = К/3 + К
2К = К/3
К = К/3
К = 3

Ответ: катер плыл в стоячей воде 3 часа.