а) Напряженность поля равна нулю в точке, расположенной посередине между двумя зарядами. Пусть расстояние от более малого заряда до точки, где напряженность поля равна нулю, равно x, тогда расстояние от большего заряда до этой точки равно r-x. Согласно закону Кулона, напряженность поля от каждого заряда в данной точке будет равна:

E1 = kq1/(x^2)
E2 = kq2/((r-x)^2)

Где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды. Поскольку напряженность поля равна нулю, E1=E2, то есть:

q1/(x^2) = q2/((r-x)^2)

q1q2 = x^2(r-x)^2

Подставляем q1 = 4*q2:

4q2q2 = x^2(r-x)^2
4q2^2 = x^2*(r^2 - 2rx + x^2)
4 = (r^2 - 2rx + x^2)/x^2
4 = (r/x)^2 - 2r/x + 1
0 = (r/x - 2)^2

Следовательно, r/x = 2, a значит x = r/2.

б) Потенциал равен нулю в точке, находящейся на бесконечности. Потенциал от каждого заряда в бесконечности равен нулю, поэтому суммарный потенциал в данной точке также будет равен нулю.