Период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины по формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Если заменить груз массой 4 кг на груз массой 2 кг, то масса груза уменьшится вдвое. Таким образом, период колебаний пружинного маятника изменится в

T1 = 2π√(m1/k)

для груза массой 2 кг и

T2 = 2π√(m2/k)

для груза массой 4 кг.

Из условия известно, что m1 = m2/2. Подставим это выражение в формулы для T1 и T2:

T1 = 2π√((m2/2)/k) = 2π√(m2/(2k)) = (√2/2) 2π√(m2/k) = (√2/2) T2.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника изменится в √2/2 = 0.7071 раза, что составляет примерно 29% уменьшения периода колебаний.