Сначала найдем ускорение по формуле второго закона Ньютона:[ P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v ][ a = \frac{P}{m \cdot v} ]
Теперь найдем силу трения:[ F{тр} = \mu \cdot F{н} ]
Здесь ( F_{н} = m \cdot g ), где ( g = 9.8 \, м/с^2 ) - ускорение свободного падения.
Подставляем вторую и третью формулу в первую и найдем массу состава:[ \frac{400 \cdot 10^3}{m \cdot 50} = \mu \cdot m \cdot g ][ m = \frac{400 \cdot 10^3}{50 \cdot (0.005 \cdot m \cdot g)} ][ m = \frac{400 \cdot 10^3}{0.25 \cdot m \cdot g} ][ m = \frac{400 \cdot 10^3}{0.25 \cdot 9.8 \cdot m} ][ m = \frac{400 \cdot 10^3}{2.45 \cdot m} ][ m^2 = \frac{400 \cdot 10^3}{2.45} ][ m^2 = 163265.3061 ][ m ≈ 404 \, тонны ]
Сначала найдем ускорение по формуле второго закона Ньютона:
[ P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v ]
[ a = \frac{P}{m \cdot v} ]
Теперь найдем силу трения:
[ F{тр} = \mu \cdot F{н} ]
Здесь ( F_{н} = m \cdot g ), где ( g = 9.8 \, м/с^2 ) - ускорение свободного падения.
Подставляем вторую и третью формулу в первую и найдем массу состава:
[ \frac{400 \cdot 10^3}{m \cdot 50} = \mu \cdot m \cdot g ]
[ m = \frac{400 \cdot 10^3}{50 \cdot (0.005 \cdot m \cdot g)} ]
[ m = \frac{400 \cdot 10^3}{0.25 \cdot m \cdot g} ]
[ m = \frac{400 \cdot 10^3}{0.25 \cdot 9.8 \cdot m} ]
[ m = \frac{400 \cdot 10^3}{2.45 \cdot m} ]
[ m^2 = \frac{400 \cdot 10^3}{2.45} ]
[ m^2 = 163265.3061 ]
[ m ≈ 404 \, тонны ]