Для начала нужно найти скорость лыжника на конце горки, используя закон сохранения энергии:

(mgh = \frac{1}{2}mv^2)

(50 \cdot 9.8 \cdot 50 = \frac{1}{2} \cdot 50 \cdot v^2)

(v = \sqrt{50 \cdot 9.8 \cdot 2} = 31.32 \ м/с)

Теперь определим ускорение торможения на горизонтальном участке:

(f = \mu \cdot F_{\perp} = \mu \cdot m \cdot g)

(a = \frac{f}{m} = \mu \cdot g = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \ м/c^2)

Далее, найдем время, за которое лыжник остановится на горизонтальном участке:

(v = at)

(31.32 = 1.96 \cdot t)

(t = \frac{31.32}{1.96} = 16 \ с)

Наконец, найдем длину горизонтального участка:

(x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2}at^2)

(x = 31.32 \cdot 16 + \frac{1}{2} \cdot 1.96 \cdot 16^2 = 502.08 \ м)

Таким образом, длина горизонтального участка скольжения до полной остановки равна 502.08 м.