Автомобиль, едущий по шоссе с постоянной скоростью 54 км/ч, проезжает мимо второго... Автомобиль, едущий по шоссе с постоянной скоростью 54 км/ч, проезжает мимо второго автомобиля, стоящего на соседней полосе. В этот момент второй автомобиль трогается с места и начинает ехать за первым, двигаясь с постоянным ускорением 5 м/с2. За какое время второй автомобиль догонит первый? Какую скорость он будет иметь в момент, когда поравняется с первым? Автомобили считать материальными точками.
Для решения задачи нам нужно определить расстояние между двумя автомобилями и время, за которое второй автомобиль догонит первый.
Сначала найдем расстояние между автомобилями в момент старта второго автомобиля. Расстояние (S) равняется произведению скорости первого автомобиля на время, которое прошло с момента его прохождения второго автомобиля:
S = 54 км/ч * t.
Теперь найдем время (t), за которое второй автомобиль догонит первый. Для этого воспользуемся формулой для определения времени, за которое автомобиль с постоянным ускорением догонит другой:
S = (V1 t) + (0.5 a * t^2),
где V1 - начальная скорость второго автомобиля (равна 0), a - ускорение второго автомобиля (5 м/с^2).
Таким образом, второй автомобиль догонит первый через 21.6 секунд.
Теперь найдем скорость второго автомобиля в момент, когда он позвняется с первым. Для этого воспользуемся формулой для определения скорости автомобиля с ускорением:
V2 = V1 + a t, V2 = 0 + 5 21.6 = 108 м/с.
Таким образом, в момент, когда второй автомобиль догонит первый, его скорость будет 108 м/с.
Для решения задачи нам нужно определить расстояние между двумя автомобилями и время, за которое второй автомобиль догонит первый.
Сначала найдем расстояние между автомобилями в момент старта второго автомобиля. Расстояние (S) равняется произведению скорости первого автомобиля на время, которое прошло с момента его прохождения второго автомобиля:
S = 54 км/ч * t.
Теперь найдем время (t), за которое второй автомобиль догонит первый. Для этого воспользуемся формулой для определения времени, за которое автомобиль с постоянным ускорением догонит другой:
S = (V1 t) + (0.5 a * t^2),
где V1 - начальная скорость второго автомобиля (равна 0), a - ускорение второго автомобиля (5 м/с^2).
Подставляем выражения для S и выполняем расчеты:
54t = 0.5 5 t^2,
54t = 2.5 * t^2,
t = 54 / 2.5 = 21.6 секунд.
Таким образом, второй автомобиль догонит первый через 21.6 секунд.
Теперь найдем скорость второго автомобиля в момент, когда он позвняется с первым. Для этого воспользуемся формулой для определения скорости автомобиля с ускорением:
V2 = V1 + a t,
V2 = 0 + 5 21.6 = 108 м/с.
Таким образом, в момент, когда второй автомобиль догонит первый, его скорость будет 108 м/с.