По закону Кулона сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:

Fк = (q1*q2)/4πε0*ε*r^2, где q1 и q2 - величины зарядов, ε0 - диэлектрическая постоянная, ε - диэлектрическая проницаемость среды, r - расстояние между зарядами.

В вакууме (ε=1):

F = (q1*q2)/4πε0*r^2

В жидкости:

F1 = (q1*q2)/4πε0*ε*r1^2

Разделим первое уравнение на второе:

F/F1 = ((q1*q2)/4πε0*r^2) / ((q1*q2)/4πε0*ε*r1^2) = (1/r^2) / (1/ε*r1^2) = ε*(r1/r)^2

Выразим диэлектрическую проницаемость жидкости:

ε = F*r^2 / F1*r1^2