Из окна дома с высоты 45 м над Землёй уронили монету. Когда монета окажется на высоте 25 м от поверхности Земли? Определите её скорость (ммодуль и направление) в этот момент времени.
Чтобы определить скорость монеты в момент, когда она окажется на высоте 25 м от поверхности Земли, воспользуемся уравнением движения:
h(t) = h(0) + v(0)t - (1/2)gt^2,
где h(t) - высота монеты в момент времени t, h(0) - начальная высота (45 м), v(0) - начальная скорость (0 м/с), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).
Так как монета уронена с начальной скоростью в нуле и движется только под воздействием силы тяжести, то ускорение g будет направлено вниз. Подставляя значения из условия, найдем время, за которое монета опустится до высоты 25 м:
25 = 45 - 4.9t^2, 4.9t^2 = 20, t = √(20/4.9) ≈ 2.02 с.
Теперь найдем скорость монеты в момент времени t = 2.02 с:
Чтобы определить скорость монеты в момент, когда она окажется на высоте 25 м от поверхности Земли, воспользуемся уравнением движения:
h(t) = h(0) + v(0)t - (1/2)gt^2,
где h(t) - высота монеты в момент времени t, h(0) - начальная высота (45 м), v(0) - начальная скорость (0 м/с), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).
Так как монета уронена с начальной скоростью в нуле и движется только под воздействием силы тяжести, то ускорение g будет направлено вниз. Подставляя значения из условия, найдем время, за которое монета опустится до высоты 25 м:
25 = 45 - 4.9t^2,
4.9t^2 = 20,
t = √(20/4.9) ≈ 2.02 с.
Теперь найдем скорость монеты в момент времени t = 2.02 с:
v(t) = v(0) - gt,
v(2.02) = 0 - 9.8 * 2.02 ≈ -19.8 м/с.
Итак, скорость монеты в момент, когда она окажется на высоте 25 м от поверхности Земли, составляет примерно 19.8 м/с вниз.