Вероятность нахождения частицы в середине бесконечно глубокой потенциальной ямы можно найти, используя волновую функцию частицы. Для частицы, находящейся на втором уровне в потенциальной яме, волновая функция будет иметь вид:

ψ(x) = √(2/a)sin(2πx/a)

где a - ширина потенциальной ямы, x - координата частицы.

Вероятность нахождения частицы в интервале от x до x+dx задается выражением:

P(x)dx = |ψ(x)|^2dx

В нашем случае интересует вероятность нахождения частицы в середине потенциальной ямы, то есть при x = a/2. Подставим это значение в выражение для вероятности:

P(a/2) = |ψ(a/2)|^2 = (√(2/a)sin(π)) ^2 = (1)^2 = 1

Таким образом, вероятность нахождения частицы в середине бесконечно глубокой потенциальной ямы, если она находится на втором уровне, равна 1.