Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие заряженных частиц.

Сила взаимодействия между шариками определяется как:
F = k (q1 q2) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.99 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды двух шариков, r - расстояние между ними.

Из условия задачи известно, что каждый шарик имеет по 500 избыточных электронов, что означает, что заряд каждого шарика q = -500 e, где e - элементарный заряд (1.6 10^-19 Кл).

Теперь можем записать уравнение для силы взаимодействия:
0.9 10^-3 = 8.99 10^9 (-500 e) (-500 e) / r^2,
0.9 10^-3 = 8.99 10^9 250000 e^2 / r^2,
r^2 = 8.99 10^9 250000 e^2 / (0.9 10^-3),
r = sqrt(8.99 10^9 250000 e^2 / (0.9 10^-3)).

Подставим известные значения и вычислим расстояние между шариками:
r = sqrt(8.99 10^9 250000 (1.6 10^-19)^2 / (0.9 * 10^-3)) = 0.046 м.

Итак, расстояние между шариками составляет 0.046 метра.