Точка движется по окружности с постоянной скоростью 0,5м/с. Вектор скорости изменяет направление на Δφ=30° за 2с. Каково нормальное ускорение точки?

20 Авг 2019 в 08:22
243 +1
1
Ответы
1

Нормальное ускорение точки можно найти по формуле:

a_n = v^2 / R

где:
a_n - нормальное ускорение точки,
v - скорость точки,
R - радиус окружности.

Сначала найдем радиус окружности:

Δφ = ω * t,
где:
Δφ - изменение угла,
ω - угловая скорость,
t - время.

Поскольку угловая скорость ω = Δφ / t = 30° / 2с = 15°/с, переведем угловую скорость в радианы:

ω = 15°/с * π / 180° = π / 12 рад/с.

Также радиус окружности можно найти через скорость и угловую скорость:

v = ω * R,
R = v / ω = 0,5м/с / (π / 12 рад/с) ≈ 6м.

Теперь найдем нормальное ускорение точки:

a_n = v^2 / R = (0,5м/с)^2 / 6м ≈ 0,04 м/с^2.

Итак, нормальное ускорение точки составляет примерно 0,04 м/с^2.

20 Апр 2024 в 13:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир