Ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли зависит от закона изменения силы тяготения с расстоянием от центра Земли. На глубине h от поверхности Земле расстояние до центра массы измениться на R+h, а сила тяготения F = G (m1 m2) / (R + h)^2, где G — постоянная гравитации, m1 и m2 — массы притягивающих тел, R — радиус Земли.

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте h равно a(h) = Fh / m, где m — масса падающего тела.

Исходное ускорение свободного падения на Земле a(R) = G (m1 m2) / R^2.

Если ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза на высоте h, тогда a(h) = 1/4 a(R). То есть, Fh / m = 1/4 G (m1 m2) / R^2.

Следовательно, Fh = 1/4 G (m1 m2) R^2.

Принимая во внимание, что Fh = G (m1 m2) / (R + h)^2, можно записать уравнение:

G * (m1 * m2) / (R + h)^2 = 1/4 * G * (m1 * m2) * R^2.

Сокращая коэффициенты и массы можно получить:

1 / (R + h)^2 = 1 / 4 * R^2.

Решив это уравнение, можно найти значение h, которое удовлетворяет условию уменьшения ускорения в 4 раза.