Для решения данной задачи воспользуемся формулой время = расстояние / скорость.

Когда пес бежит назад, время тем учитывается положительным, а когда он бежит вперед - отрицательным.

Тогда время движения пса, когда он бежит назад:

t1 = L1 / v,

где v - скорость пса.

Время движения песа, когда он догоняет хозяина:

t2 = L2 / (u - v),

где u - скорость хозяина.

Так как общее время движения равно (t1 + t2), и при этом оно равно расстоянию, поделенному на сумму скоростей:

L1 / v + L2 / (u - v) = L / u,

12 / v + 18 / (1 - v) = 12 / 1,

12 / v + 18 / (1 - v) = 12.

Решив эту уравнение, найдем скорость пса:

12 / v + 18 / (1 - v) = 12,

12(1 - v) + 18v = 12(1 - v)(1 - v),

12 - 12v + 18v = 12 - 12v + 12v + 12v^2,

6v = 12v^2,

6 = 12v,

v = 0.5 м/с.

Итак, скорость пса равна 0.5 м/с.