Ускорение мотоцикла можно найти из формулы для центростремительного ускорения: (a = \frac{v^2}{r}), где (v = 10 \, \text{м/с}) - скорость мотоцикла и (r = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}) - радиус круговой траектории. Подставляя значения, получаем:

(a = \frac{10^2}{0.5} = 200 \, \text{м/с}^2)

Ответ: (200 \, \text{м/с}^2).

Скорость волны можно определить по формуле: (v = f \cdot \lambda), где (f = 10000 \, \text{Гц} = 10000 \, \text{Гц/s}) - частота колебаний и (\lambda = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м}) - длина волны. Подставляя значения, получаем:

(v = 10000 \cdot 0.002 = 20 \, \text{м/с})

Ответ: (20 \, \text{м/с}).

Сила, с которой молоток действует на гвоздь, можно найти по формуле второго закона Ньютона: (F = m \cdot a), где (m = 0.5 \, \text{кг}) - масса молотка и (a = \frac{v}{t}), где (v = 2 \, \text{м/с}) - скорость молотка и (t = 0.01 \, \text{с}) - время удара. Подставляя значения, получаем:

(a = \frac{2}{0.01} = 200 \, \text{м/с}^2)

(F = 0.5 \cdot 200 = 100 \, \text{Н})

Ответ: (100 \, \text{Н}).