Для нахождения средней квадратичной скорости молекул газа воспользуемся формулой скорости молекулы газа:

v = √(3kT / m)

где:
v - средняя квадратичная скорость молекулы газа,
k - постоянная Больцмана (1,38*10^-23 Дж/К),
T - температура газа,
m - масса молекулы газа.

Для начала найдем температуру газа, используя уравнение состояния идеального газа:

P = nRT

где:
P - давление газа,
n - количество молекул,
R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)).

n = N/N_A = 10^25 м^-3 / (6,0210^23) = 1,6610^-2 моль

T = P / nR = 10^5 Па / (1,6610^-2 моль 8,31 Дж/(мольК)) = 710^3 К

Теперь можем использовать найденное значение температуры для нахождения средней квадратичной скорости:

v = √(31,3810^-23 Дж/К 710^3 К / 3*10^-26 кг) = 700 м/с

Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 700 м/с.