А) КПД теплового двигателя равен 20%, поэтому отношение работы газа к полученной теплоте составляет:

( \text{КПД} = \frac{W}{Q_{\text{п}}} )

где ( W ) - работа газа, ( Q_{\text{п}} ) - полученное тепло от нагревателя.

Следовательно, работа газа равна:

( W = \text{КПД} \times Q_{\text{п}} = 0.20 \times 500 \, \text{Дж} = 100 \, \text{Дж}. )

Таким образом, цикл совершает работу в 100 Дж.

Б) КПД теплового двигателя равен 40%, следовательно, отношение полученной полезной работы к отданной теплоте равно:

( \text{КПД} = \frac{W}{Q_{\text{х}}} )

где ( W ) - полученная полезная работа, ( Q_{\text{х}} ) - отданное тепло холодильнику.

Дано, что полезная работа равна 100 Дж, таким образом, отданное тепло холодильнику равно:

( Q_{\text{х}} = \frac{W}{\text{КПД}} = \frac{100}{0.40} = 250 \, \text{Дж}. )

Следовательно, тепловой двигатель отдаёт холодильнику за цикл 250 Дж теплоты.