Дано:
h = 50 м,
α = 30°,
v = 12 м/с.

Первым шагом найдем угол наклона склона к горизонту:
β = 90° - α = 90° - 30° = 60°.

Затем найдем проекцию начальной скорости на склон:
v_0 = v cos(α) = 12 cos(30°) ≈ 10.39 м/с.

Теперь найдем время падения санок до полной остановки:
h = (g t^2) / 2,
t^2 = 2h / g,
t = sqrt(2h / g) = sqrt(2 50 / 9.8) ≈ 3.19 с.

Найдем проекцию скорости на склон в момент остановки:
v_f = g t sin(β) = 9.8 3.19 sin(60°) ≈ 16.88 м/с.

Теперь можно найти коэффициент трения. Поскольку в момент остановки силы трения и параллельные склону их нет, а равнодействующая сила равна нулю, таким образом, сила тяжести перпендикулярна горизонту. Зная это, можно записать уравнение второго закона Ньютона в проекции на горизонтальную ось:
T cos(β) - μ N = m v_f^2 / R - T cos(β),

где T - сила натяжения нити, N - нормальная реакция опоры, μ - коэффициент трения между санями и склоном, R - радиус поворота санок. Подставим значения и упростим уравнение:
μ ≈ (m v_f^2) / (N R).

Силу натяжения можно определить как:
T = m * g / cos(β).

Таким образом, получаем:
μ ≈ (m v_f^2) / (N R) ≈ (m v_f^2) / (m g / cos(β) R) = v_f^2 / (g R) = 16.88^2 / (9.8 * 50) ≈ 4.59

Итак, коэффициент трения между полозьями санок и поверхностью склона составляет около 4.59.