Для решения этой задачи сначала найдем начальную кинетическую энергию камня, когда он был брошен вертикально вверх. Поскольку начальная скорость в этот момент равна 0, то ( K_{нач} = 0 ).

Затем найдем потенциальную энергию камня, когда он находился на высоте 6 метров. По формуле ( Ep = mgh ), где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота, получаем:
[ Ep = mgh = m \cdot 9,8 \cdot 6 ]

Так как кинетическая энергия на высоте 6 м равна 10 Дж, то
[ K_{6} = 10 = \frac{mv^{2}}{2} ]
где v - скорость камня на высоте 6 м.

После этого будем искать потенциальную энергию камня, когда его подбросили на высоту 6 метров. Если взять за нулевой потенциальной энергии уровень земли, то при высоте 6 метров потенциальная энергия равна ( Ep = mg \cdot 6 ).

Поскольку потенциальная энергия увеличилась на ( 2 \cdot 10 = 20 ) Дж, будем раскрывать уравнение так:
[ m \cdot 9,8 \cdot 6 - 0 = m \cdot 9,8 \cdot 6 + m \cdot 9,8 \cdot 4 + 20 ]

Отсюда найдем, что масса камня равна 0,5 кг.