Пешеход и мотоциклист находятся на расстоянии 10 км друг от друга. Если они будут двигаться в одном направлении, то мотоциклист догонит пешехода за 0,5 часа. Если они будут двигаться навстречу друг другу с теми же скоростями, то встретятся через 20 минут. Каковы скорости пешехода и мотоциклиста
Пешеход и мотоциклист находятся на расстоянии 10 км друг от друга. Если они будут двигаться в одном направлении, то мотоциклист догонит пешехода за 0,5 часа. Если они будут двигаться навстречу друг другу с теми же скоростями, то встретятся через 20 минут. Каковы скорости пешехода и мотоциклиста
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость пешехода равна V1 км/ч, а скорость мотоциклиста равна V2 км/ч.
При движении в одном направлении расстояние между ними уменьшается со скоростью V2 - V1 км/ч. Так как они догоняют друг друга за 0,5 часа, получаем уравнение:
10 = 0.5 * (V2 - V1)
При движении навстречу друг другу расстояние между ними уменьшается со скоростью V2 + V1 км/ч. Так как они встречаются через 20 минут (1/3 часа), получаем второе уравнение:
10 = 1/3 * (V2 + V1)
Решая систему уравнений, найдем скорости:
10 = 0.5 (V2 - V1)
20 = 1/3 (V2 + V1)
Умножим первое уравнение на 2:
20 = V2 - V1
20 = 1/3 * (V2 + V1)
Сложим два уравнения:
40 = 4/3 V2
V2 = 40 * 3 / 4
V2 = 30 км/ч
Подставляем найденную V2 в любое из уравнений:
20 = 1/3 * (30 + V1)
20 = 10 + V1
V1 = 10 км/ч
Итак, скорость пешехода равна 10км/ч, а скорость мотоциклиста равна 30км/ч.