Полый медный шар плавает , полностью погрузившись в воду . плотность меди 8900кг/м^3, плотность воды 1000кг/м^3. Если объем полости 8,9см^3, то масса шара ...
Масса медного шара без полости вычисляется по формуле: m = V * p
где m - масса, V - объем, p - плотность
Объем медного шара можно найти как объем материала шара без полости: V_шара = (4/3) pi r^3
Плотность материала шара с учетом полости можно найти по формуле: p_шара = (m_шара - m_полости) / V_шара_эффективный, где m_шара - масса медного шара без полости, m_полости - масса воды в полости шара, V_шара_эффективный - объем медного шара с учетом полости.
Известно, что м_полости = V_полости p_воды. Тогда плотность эффективного шара будет равна: p_шара = (m_шара - V_полости p_воды) / V_шара_эффективный.
Масса медного шара без полости вычисляется по формуле:
m = V * p
где m - масса, V - объем, p - плотность
Объем медного шара можно найти как объем материала шара без полости:
V_шара = (4/3) pi r^3
Плотность материала шара с учетом полости можно найти по формуле:
p_шара = (m_шара - m_полости) / V_шара_эффективный,
где m_шара - масса медного шара без полости, m_полости - масса воды в полости шара, V_шара_эффективный - объем медного шара с учетом полости.
Известно, что м_полости = V_полости p_воды.
Тогда плотность эффективного шара будет равна:
p_шара = (m_шара - V_полости p_воды) / V_шара_эффективный.
Теперь можем выразить массу медного шара:
m_шара = V_шара * p_шара
Подставляем все значения и получаем массу медного шара:
m_шара = (4/3) pi r^3 (8900 - 8.9 1000)
Необходимые данные:
r = диаметр / 2 = 2 см / 2 = 1 см = 0.01 м
V_шара = (4/3) pi (0.01)^3 = 4.1888 * 10^-6 м^3
p_воды = 1000 кг / м^3
Подставляем значения и рассчитываем массу медного шара:
m_шара = 4.1888 10^-6 (8900 - 8.9 * 1000) = 0.0374 кг = 37.4 г
Итак, масса медного шара составляет 37.4 грамма.