Пусть ( h ) - высота, с которой был брошен мяч.
Из уравнения сохранения энергии получаем:

[ mgh = \frac{1}{2} m v_1^2 - 0.1 \frac{1}{2} mv_1^2 ]

где ( m ) - масса мяча, ( g ) - ускорение свободного падения, ( v_1 ) - скорость мяча при броске.
Из условия задачи ( v_1 = 10 ) м/с.
Также из уравнения сохранения энергии при отскоке получаем:

[ mgh = \frac{1}{2} m v_2^2 ]

где ( v_2 ) - скорость мяча после отскока.
Из условия задачи ( v_2 = 8 ) м/с.

Подставляем исходные данные и решаем уравнения:
[ 10h = \frac{1}{2} 10^2 - 0.1 \frac{1}{2} 10^2 = 50 - 5 = 45 ]
[ 10h = \frac{1}{2} 8^2 = 32 ]

Отсюда находим ( h ):
[ 10h = 45 ]
[ h = 4.5 \text{ м} ]

Итак, мяч был брошен с высоты 4.5 метра.