Пусть масса воды в ванне до добавления камня равна m1, масса камня равна m2, а затем их сумма равна m3.

m1 + m2 = 500 кг
m3 = 530 кг

Также известно, что объем V1 воды до добавления камня равен V1 = m1/ρ, а объем V2 камня равен V2 = m2/ρ (где ρ - плотность камня, которую мы ищем).

Общий объем V3 после добавления камня равен V3 = V1 + V2.

Известно, что V1 + V2 = V3, а также V = m/ρ.

Таким образом, получаем:

(m1 + m2) / ρ = m1/ρ + m2/ρ
m3 / ρ = V3.

Подставив известные значения, получаем:

530 кг / ρ = (500 кг / 1000 кг/м³ * V1) + (40 кг / ρ)

530 кг / ρ = V1 / 2 + 40 кг / ρ

530 кг - 40 кг = V1 / 2

490 кг = V1 / 2

V1 = 980 м³

Теперь можем найти плотность:

530 кг = 980 м³ * 1000 кг/м³ / ρ

530 кг = 980 кг / ρ

ρ = 1.85 кг/м³

Таким образом, плотность камня равна 1.85 кг/м³.