Плоская горизонтальная рамка , ограниченная проводящим контуром сопротивлением 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось меняется от +2Тл до -2Тл, по контуру протекает заряд 8 Кл. Чему равна площадь фигуры?
Дано: сопротивление проводящего контура R = 5 Ом, изменение проекции магнитной индукции от +2 Тл до -2 Тл, заряд q = 8 Кл.
Из уравнения ЭМИ для плоской рамки в однородном магнитном поле:
E = Blv
где E - ЭДС индукции, B - магнитная индукция, l - длина проводника, v - скорость движения проводника.
Из закона Ома:
E = IR
где I - сила тока, R - сопротивление.
Исключим E из уравнений:
Blv = IR
Bl = I * R
Площадь электрической цепи S = l * a
где l - длина проводника, a - ширина проводника.
Из условия задачи можно найти длину проводника l:
q = It
It = Blv
It = Bl * l/v
l = qv / B
Подставим значение l в формулу для площади:
S = qva / B
Заменим значения:
q = 8 Кл = 8 * 10^3 Кл
a = 1 (принимаем ширину рамки равной 1 м)
B = 2 Тл - (-2 Тл) = 4 Тл
S = 8 10^3 Кл 1 м / 4 Тл = 2000 м²
Ответ: площадь рамки равна 2000 м².